求解向量和轮廓的交点

在“学习OpenCV3"的QQ群众，网友且行且珍惜针对前期博客（https://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/9345590.html）中的内容提出了以下问题：

比如这张图，利用PCA求出了特征向量之后，我想要求解与轮廓的交点，不知道有没有简单的方法@禾老师 

 

非常好的问题！在寻找到轮廓的”主方向“后，往往下一个动作就是寻找向量和轮廓的交点，因为往往这才是我们更关心的地方。为了解决这个问题，我认为的思路应该是这样的：

1、首先要界定范围。对于交点来说，肯定是在这个轮廓的“最小外接矩形”中的，所以先求出外接矩形作为限定；

2、向量只是一个方向，要将其变成一条直线（如果在“最小外接矩形”中就是线段），推荐使用LineIterator来表示直线；

3、最后，判断这条线段上的点是否在轮廓上，可以使用pointpolytest函数。

 

结合代码具体讲解。为了凸显本文知识重点，本文采用以下一幅图像来说明算法

最后得到的结果是这样的，其中黄点为主方向向量和外界矩形交点，红点为和轮廓交点。

 

全部代码为：

/************************************************************************/
// 求解向量和轮廓的交点
// by jsxyhelu(jsxyhelu.cnblogs.com)
// 2018/10/05
/************************************************************************/
# include  "stdafx.h"
# include  "opencv2/imgcodecs.hpp"
# include  "opencv2/highgui.hpp"
# include  "opencv2/imgproc.hpp"
# include  "opencv2/photo.hpp"
using  namespace std;
using  namespace cv;
//寻找最大外接轮廓
vector <Point > FindBigestContour(Mat src){
     int max_area_contour_idx  =  0;
     double max_area  =  - 1;
    vector <vector <Point >  >contours;
    findContours(src,contours,RETR_LIST,CHAIN_APPROX_SIMPLE);
     //handle case if no contours are detected
    CV_Assert( 0  != contours.size());
     for (uint i = 0;i <contours.size();i ++){
         double temp_area  = contourArea(contours[i]);
         if (max_area  < temp_area ){
            max_area_contour_idx  = i;
            max_area  = temp_area;
        }
    }
     return contours[max_area_contour_idx];
}
//程序主要部分
int main(  int argc,  char * * argv )
{
     //读入图像，转换为灰度
    Mat src  = imread( "E:/sandbox/cloud.png");
    Mat src_gray;
    cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);
     //阈值处理
    Mat threshold_output;
    cv : :threshold(src_gray,threshold_output, 150, 255,THRESH_OTSU |THRESH_BINARY_INV);
     //轮廓分析
    vector <vector <Point >  > contours;
    vector <Vec4i > hierarchy;
    vector <Point > biggestContour  =  FindBigestContour(threshold_output); //寻找最大轮廓
    Rect boundRect     = boundingRect( Mat(biggestContour) );  //获得轮廓最小外接矩形
    cv : :rectangle(src,boundRect,Scalar( 0, 0, 255));
     //pca分析,求出斜率和经过的一点
    Mat data_pts  = Mat(biggestContour.size(),  2, CV_64FC1); //Construct a buffer used by the pca analysis
     for ( int i  =  0; i  < data_pts.rows;  ++i)
    {
        data_pts.at < double >(i,  0)  = biggestContour[i].x;
        data_pts.at < double >(i,  1)  = biggestContour[i].y;
    }
    PCA pca_analysis(data_pts, Mat(), CV_PCA_DATA_AS_ROW); //执行PCA运算
    Point pos  = Point2f(pca_analysis.mean.at < double >( 0,  0),
        pca_analysis.mean.at < double >( 0,  1));     //主方向直线经过的一点
    vector <Point2d > eigen_vecs( 2);     //保存PCA分析结果，其中0组为主方向，1组为垂直方向
    vector < double > eigen_val( 2);
     for ( int i  =  0; i  <  2;  ++i)
    {
        eigen_vecs[i]  = Point2d(pca_analysis.eigenvectors.at < double >(i,  0),
            pca_analysis.eigenvectors.at < double >(i,  1));
        eigen_val[i]  = pca_analysis.eigenvalues.at < double >(i, 0);
    }
    line(src, pos  -  0. 02  * Point(eigen_vecs[ 0].x  * eigen_val[ 0],eigen_vecs[ 0].y  * eigen_val[ 0]),
        pos + 0. 02  * Point(eigen_vecs[ 0].x  * eigen_val[ 0],eigen_vecs[ 0].y  * eigen_val[ 0]) , Scalar( 255,  255,  0)); //绘制概略主方向
     //求出主方向直线和外接矩形的交点，
     float k  = eigen_vecs[ 0].y /eigen_vecs[ 0].x;  //斜率
    Point2f pt1  = Point2f(boundRect.x,k *(boundRect.x  - pos.x) +pos.y);
    Point2f pt2  = Point2f((boundRect.x +boundRect.width),k *((boundRect.x +boundRect.width) -pos.x) +pos.y);
    circle(src,pt1, 5,Scalar( 0, 255, 255), - 1);
    circle(src,pt2, 5,Scalar( 0, 255, 255), - 1);
     //遍历两个交点之间的线段，得出和轮廓的交点
    LineIterator it(src, pt1, pt2,  8);
     for( int i  =  0; i  < it.count; i ++,  ++it)
    {
         Point pt(it.pos()); //获得线段上的点
          if (abs(pointPolygonTest(biggestContour,pt, true))  <  1)
                circle(src,pt, 5,Scalar( 0, 0, 255), - 1);
    }
    waitKey();
     return  0;
}

知识重点：

 

1、FindBigestContour为寻找轮廓中最大轮廓的函数，目前这个函数还没有merge到OpenCV中，下一步有这个计划，注意这个函数的命名规则是按照OpenCV的方法定 义的；

 

2、我们采用Rect boundRect    = boundingRect( Mat(biggestContour) );

来获得轮廓的最小外接矩形。为什么要首先获得这个外接矩形了，因为我们这里来所有要求的点肯定都在这个矩形中，我们做这一步就能够降低算法的计算复杂程度；

 

3、PCA分析的具体原来和细节，请查看《如何获得物体的主要方向？》 https://www.cnblogs.com/jsxyhelu/p/7690699.html

     我们这里使用，主要是获得两个数据，一个是该轮廓的重心，这个点是我们最后要求的那条直线肯定经过的；二个是求出直线的斜率。那么对于一条直线，已经知道 斜率和经过的一点，就已经能够被定义出来；

 

4、最后在求该直线和轮廓的交点的时候，采用了LineIterator 和pointPolygonTest，前者是OpenCV中专门用来遍历直线的；后者是专门用来计算点和轮廓的关系的，应该说这里的应用还是非常高效的。

 

感谢阅读至此，希望有所帮助。