zoj 3471 Most Powerful

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很经典的状态dp，使用i的二进制位表示粒子的状态，0表示存在，1表示不存在。dp[i]表示在状态i的情况下能够释放的最大的能量，注意自身不能够发生碰撞。例如4个粒子的状态1100表示第0个和第1个粒子不存在，第2、3个粒子存在则可以转移到状态1110或1101。最终遍历只剩下一颗粒子的情况下的所有能量中的最大值。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define     MAXN 11
using namespace std;
int arr[MAXN][MAXN];
int dp[1<<MAXN];
int n;
void solve()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for( int i = 0 ; i < 1<<n ; i++ )
    {
        for( int j  = 0 ; j < n ; j++ )
        {
            if( ((1<<j) & i) == 0 )
            {
                for( int k = 0 ; k < n ; k++ )
                {
                    if( ((1<<k) & i) == 0 && k!= j )
                    {
                        dp[i|(1<<j)]  = max(dp[i|(1<<j)], dp[i] + arr[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
    {
        ans = max(ans, dp[((1<<n)-1)^(1<<i)]);
    }
    printf ( "%d
", ans );
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    while( scanf ( "%d", &n ) && n )
    {
        for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
        {
            for( int j = 0 ; j < n ; j++ )
            {
                scanf ( "%d", &arr[i][j] );
            }
        }
        solve();
    }
}