最少乘法次数

最少乘法次数

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难度：3

 

描述

给你一个非零整数，让你求这个数的n次方，每次相乘的结果可以在后面使用，求至少需要多少次乘。如2⁴：2*2=2²（第一次乘），2²*2²=2⁴（第二次乘），所以最少共2次；

               

 

输入

第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据；
每一组测试数据有一整数n（0<n<=10000）;

输出

输出每组测试数据所需次数s;

样例输入

3
2
3
4

样例输出

1
2
2

通过列举一些数据可以看出，对于2 4 8 这些2的幂，需要log2 n 次乘法，那么通过这个私信，每次在N中减去最大的2的幂次，就是最少的次数，
注意第一次求小于等于n的二的最大幂次的计算次数要计入，后面用小于这个数的2的幂就不用在计算了（可以使用之前计算结果）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<fstream>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN  22
#define LLL 1000000000
#define INF 1000000009
#define eps 0.00000001
/*
给你一个整数，求最少乘法多少次获得这个整数的n次方
*/
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int tmp = floor(log2(n)),ans = 0;
        bool f = false;
        while (n>0)
        {
            int sub = pow(2, tmp);
            if (n >= sub)
                n -= sub;
            else
            {
                tmp--;
                continue;
            }
            if (!f)
            {
                f = true;
                ans += tmp;
            }
            else
                ans += 1;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}