leetcode 367. 有效的完全平方数

 

采用二分查找，但要特别注意几点：

1）mid=a+(b-a)/2防止溢出；

2）判断是否是平方不能直接判断mid^2与num，有可能会溢出，因此先求mid_2=num/mid，当能够整除，且mid_2==mid时，即找到平方根，如果最终都没有找到，那么返回false;

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int a=1,b=num;
        while(a<=b){
            int mid=a+(b-a)/2;
            int mid_2=num/mid;
            int sub=num-mid_2*mid;
            if(sub==0 && mid_2==mid)
                return true;
            if(mid_2<mid)
                b=mid-1;
            else
                a=mid+1;
        }
        return false;
    }
};

 利用数学方法：1+3+5+7+……+（2n-1）=n2，只需要不断的从num中去掉奇数最后看是否为0就可以了，比二分法更快；

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int sum=1;
        while(num>0){
            num-=sum;
            sum+=2;
        }
        return (num==0)? true:false;
    }
};