“超级氪因素大赛”(译注：英国的一档电视心智竞答节目）的主办方雇你来对付那些足智多谋的参赛选手。在比赛的一个环节中，节目主持人将念出一长串的字母来考验选手的记忆能力。因为许多选手都是分析字串模式的高手，为了增加一些比赛的难度，主办方决定不再使用那些含有特定重复子串的字串。但是他们又不能将所有重复的子串都删掉，如果那样的话字串中就不存在两个相同的单字了，这反倒会让问题变的非常简单。为了解决这一问题，他们决定仅删除那些包含相邻重复子串的字串。我们将存在上述相邻重复情况的字串称为“easy”（简单），否则称为“hard”（难）。
比方说，字串ABACBCBAD就是一个“easy”，因为它里面有相邻的重复子串“CB”。另举一些“easy”字串的例子如下：
- BB
- ABCDACABCAB
- ABCDABCD
下面是一个“hard”字串的例子：
- D
- DC
- ABDAB
- CBABCBA
Input and Output
为了能给节目主持人提供无限量的问题字串，要求你来写一个程序执行生成运算。程序从输入中读取多行数据，每行包括两个整数n和L（即按此顺序给出），其中n > 0，L的范围是1 ≤ L ≤ 26。根据这些输入，程序要按照字母表升序打印出第n个“hard”字串（由字母表中的前L个字母构成），并在接下来的一行打印这个串的长度。按照上述规则，第一个串应该是“A”。对于给定的n和L，你可以认为第n个“hard”串是一定存在的。
比方说，当L = 3时，头7个“hard”字串为：
A
AB
ABA
ABAC
ABACA
ABACAB
ABACABA字串可能很长，因此要将它们分成4个字为一组，中间用空格隔开。如果超过16组，则换一行，再接着输出第17组。
按照此格式，对于输入的整数7和3，输出应该为：
ABAC ABA
7输入由一行两个零表示结束。你的程序可以限定最大的字串长度为80。
Sample Input
输入示例30 3
0 0Sample Output
输出示例ABAC ABCA CBAB CABA CABC ACBA CABA
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