l1-009

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

这题主要是要理清思路。
本来没想到用递归，但是参考了网上的答案以后，茅塞顿开。
用递归找出整数部分的值，小数部分可以取模来解
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

long long gcd(long long a, long long b){
    if (a == 0)
        return 0;
    else
        return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main(){
    int N;
    long long lcp;
    long long a, b, c, d;
    int i = 1;
    scanf("%d", &N);
    scanf("%lld/%lld", &a, &b);
    int t0 = gcd(a, b);
    if (a){
        a /= t0;
        b /= t0;
    }

    while (i < N){
        scanf("%lld/%lld", &c, &d);
        lcp = b / gcd(b, d) * d;
        a = a * lcp / b + c * lcp / d;
        b = lcp;
        int t0 = gcd(a, b);
        if (t0 != 0){
            a = a / t0;
            b = b / t0;
        }
        i++;
    }
    if (a && a / b == 0)
        printf("%lld/%lld
", a%b, b);
    else if (a%b == 0)
        printf("%lld
", a / b);
    else
        printf("%lld %lld/%lld
", a / b, a%b, b);
    return 0;
}