菲尔兹奖数学家丘成桐：人工智能中的数学理论尚无很大突破
在2019中关村论坛上，菲尔兹奖首位华人获得者、美国国家科学院院士、哈佛大学教授丘成桐发表主旨演讲。他呼吁国家应重视基础科学和数学的发展。一个国家的强大和长治久安，离不开强大的基础科学，没有基础科学的发展，应用科学发展不来。
丘成桐表示，当今社会互联网和计算机的能力极大，无论能源的分配、大数据处理物流系统、道路交通等都要大量提升计算能力，没有计算能力单纯理论上是不够的，因为理论没有能力将它全部了解。未来计算机面临很大的问题，对付的办法一般来讲有两个，一个是利用基础物理的原理跟基本数学大力解决问题；另一方面是大力改善软件，找到最好的算法，绕过硬件的速度和储存能力来解决。
对于第二种解决方法，丘成桐进一步解释，这就是利用数学发展出来的方法，现在这方面研究重要的有人工智能和大数据。当前，人工智能已经从一种刚开始的理念，慢慢转化为可应用的基础，基于互联网技术带来的大数据，利用深度学习的标准算法来处理数据，同时辅助以超级计算机跟云计算的强大计算力，但其中数学理论没有什么很大的突破。
“中国的人口规模是发展人工智能的优势，在应用人工智能技术方面已经有了很多优秀的工作，发表的论文甚至比美国还要多，在世界前沿水平。但是在基础理论和算法创新方面跟美国、英国还有一段距离。要在人工智能领域领先，基础学问一定要突破，一定要将数学跟有关的学问一同发展，才能够真真正正领先突破。”丘成桐称。
丘成桐表示，因为人工智能对大数据处理的本质上是数学中的统计学，然而目前还没有完备的数学理论用以支持大数据分析的结果。很多数学方法还是过渡依赖于经验的总结，而非真正来自内在的数学结构。这也导致当下人工智能在处理大数据问题时还需要大量的人力和算力，甚至需要超级计算机的协助。由于缺乏数学理论的支持，很多大数据分析的结果只适用于特定环境，缺乏迁移性。大数据还缺乏有效的算法，经典计算机的算法还不能直接用到大数据中。这是我们需要了解的很重要的一个问题。
他表示，广为流传的深度学习有很多不足的地方，依赖很多大样本，同时解释很性差，容易受到欺骗。当前没有更好的算法来替代，解决这些问题要对相关数学理论进行深入研究，了解大数据里面的数学结构和原理，目前人工智能由于计算器速度限制，只能采取多层状结构解决问题，基于简单数学分析，无法有效找出最优解，在可见的未来，如何提升量子计算机的硬件，发展更有效的数学算法，让量子人工智能与量子深度学习变成实用工具，实在有赖于基础科学和数学的深度结合。
丘成桐进一步解释，机器学习和人工智能先进的计算方法已经在零售和娱乐领域带来了显著的突破，这些方法也可能对医学和卫生保健产生深远的影响。全球的卫生保健系统包括美国和中国，都着手将临床信息数字化。可是，对如何分析和应用这些信息却还没有很好的策略。未来十年，数据科学和人工智能对医学的贡献就可能超过其他所有技术的总和，人工智能和数据科学的医学研究变成医学和卫生保健的一个新领域。在这个崭新的领域里，数学和计算科学将会更广泛的为医疗决策提供支持。目前很多医疗系统的研究人员还没有意识到这一点，或者低估了这些影响。
“我们期望将最先进的计算技术应用到大型的、医学相关的数据库，得到有效的信息，并将之应用到医疗服务、临床诊断及相关的医学研究中。这将是一个很大规模不同学科联系起来的一种研究，不同的学科共同的努力，才能完成。”丘成桐称。
他以人工智能临床诊断为例进行了进一步解释。中国拥有权世界最大的临床医疗数据库，我们需要学习如何管理和应用这些数据，而通过计算科学和人工智能，我们可以用全新的方法利用这些数据，推动整个领域的发展。可以利用机器学习模型消化更大、更丰富的数据集，同时通过机器学习的结果重新审视传统的预测模型的准确性，同时还可以尝试在自然的状态下改变额外的变量去提高模型的准确性，这种设置还允许进一步分析如何以及为什么新的技术和方法可能更好，这都涉及到很多数学的改进应用。
丘成桐表示，基础数学应用到不同的地方，各个不同领域是很多的，数据学、数值优化运筹学，大规模机器学习中的应用。量子计算机学习的应用，数值线性代表、矩阵计算都是很重要的，大规模科学计算跟高性能计算都是很重要的，材料力学、量子化学种种都是要数学的发展。种种问题至少我可以找到20个不同的重要方向，但中国在这些方面能够获得很有效成功的只有几个，这些方向是整个高科技社会发展里最重要的事情。期望这10年能够在北京完成这些重要的学科发展，这需要很大规模的投资，期望我们这10年内能够很快地追上这些学科的完成进度。