跳跃表

一、何为跳跃表

我们知道二叉搜索算法能够高效的查询数据，但是需要一块连续的内存，而且增删改效率很低。
跳表，是基于链表实现的一种类似“二分”的算法。在原链表的基础上提出多层索引 它可以快速的实现增，删，改，查操作。

 当我们要在该单链表中查找某个数据的时候需要的时间复杂度为O(n).
怎么提高查询效率呢？如果我们给该单链表加一级索引，将会改善查询效率。

如图所示，当我们每隔一个节点就提取出来一个元素到上一层，把这一层称作索引，其中的down指针指向原始链表。
当我们查找元素16的时候，从上层到下层依次开始查找，单链表需要比较10次，而加过索引的两级链表只需要比较7次。当数据量增大到一定程度的时候，效率将会有显著的提升。
如果我们再加多几级索引的话，效率将会进一步提升。这种链表加多级索引的结构，就叫做跳表。

 跳表的查询时间复杂度可以达到O(logn)

二、查询

 假如我们要查询11，那么我们从最上层出发，发现下一个是5，再下一个是13，已经大于11，所以进入下一层，下一层的一个是9，查找下一个，下一个又是13，再次进入下一层。最终找到11。

跳表的查询时间复杂度可以达到O(logn)

三、高效的动态插入和删除

跳表也可以实现高效的动态更新，定位到要插入或者删除数据的位置需要的时间复杂度为O(logn).
在插入的时候，我们需要考虑将要插入的数据也插入到索引中去。在这里使用的策略是通过随机函数生成一个随机数K,然后将要插入的数据同时插入到k级以下的每级索引中。

参考：https://www.jianshu.com/p/43039adeb122 

参考：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1633338040568845450&wfr=spider&for=pc

参考：https://mp.weixin.qq.com/s/COBdoHWDhlw4rmG_fGFhSA