排序五简单选择排序

要点

简单选择排序是一种选择排序。

选择排序：每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排序的记录序列末尾，直到全部排序结束为止。

简单排序处理流程

(1)从待排序序列中，找到关键字最小的元素；

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；

(3)从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束。

如图所示，每趟排序中，将当前第 i 小的元素放在位置 i 上。

核心代码

public void selectionSort(int[] list) {
    // 需要遍历获得最小值的次数
    // 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列
    for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
        int temp = 0;
        int index = i; // 用来保存最小值得索引

        // 寻找第i个小的数值
        for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
            if (list[index] > list[j]) {
                index = j;
            }
        }

        // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
        temp = list[index];
        list[index] = list[i];
        list[i] = temp;

        System.out.format("第 %d 趟: ", i + 1);
        printAll(list);
    }
}

算法分析

简单选择排序算法的性能

排序类别	排序方法	时间复杂度			空间复杂度	稳定性	复杂性
		平均情况	最坏情况	最好情况
选择排序	简单选择排序	O(N2)	O(N2)	O(N2)	O(1)	不稳定	简单

时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。假设待排序的序列有 N 个元素，则比较次数总是N (N - 1) / 2。

而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0.

当序列反序时，移动次数最多，为3N (N - 1) / 2。

所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(N2)。

空间复杂度

简单选择排序需要占用 1 个临时空间，在交换数值时使用。

完整参考代码

JAVA版本

代码实现

1 package notes.javase.algorithm.sort;
2
3 import java.util.Random;
4
5 public class SelectionSort {
6
7     public void selectionSort(int[] list) {
8         // 需要遍历获得最小值的次数
9         // 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列
10         for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
11             int temp = 0;
12             int index = i; // 用来保存最小值得索引
13
14             // 寻找第i个小的数值
15             for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
16                 if (list[index] > list[j]) {
17                     index = j;
18                 }
19             }
20
21             // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
22             temp = list[index];
23             list[index] = list[i];
24             list[i] = temp;
25
26             System.out.format("第 %d 趟: ", i + 1);
27             printAll(list);
28         }
29     }
30
31     // 打印完整序列
32     public void printAll(int[] list) {
33         for (int value : list) {
34             System.out.print(value + " ");
35         }
36         System.out.println();
37     }
38
39     public static void main(String[] args) {
40         // 初始化一个随机序列
41         final int MAX_SIZE = 10;
42         int[] array = new int[MAX_SIZE];
43         Random random = new Random();
44         for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46         }
47
48         // 调用冒泡排序方法
49         SelectionSort selection = new SelectionSort();
50         System.out.print("排序前: ");
51         selection.printAll(array);
52         selection.selectionSort(array);
53         System.out.print("排序后: ");
54         selection.printAll(array);
55     }
56
57 }

View Code

运行结果

排序前:   3  5  2  8  1  2  0  8  4  1
第 1 趟:  0  5  2  8  1  2  3  8  4  1
第 2 趟:  0  1  2  8  5  2  3  8  4  1
第 3 趟:  0  1  1  8  5  2  3  8  4  2
第 4 趟:  0  1  1  2  5  8  3  8  4  2
第 5 趟:  0  1  1  2  2  8  3  8  4  5
第 6 趟:  0  1  1  2  2  3  8  8  4  5
第 7 趟:  0  1  1  2  2  3  4  8  8  5
第 8 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8
第 9 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8
排序后:   0  1  1  2  2  3  4  5  8  8

参考资料

《数据结构习题与解析》（B级第3版）

排序五 简单选择排序

要点