LeetCode 204. Count Primes （质数的个数）

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

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 题目标签：Hash Table

　　题目给了我们一个n， 让我们找出比n小的 质数的数量。

因为这道题目有时间限定，不能用常规的方法。

首先建立一个boolean[] nums，里面初始值都是false，利用index 和 boolean 的对应，把所有prime number = false；non-prime number = true。

遍历nums array：（从index 2开始，因为1不是prime number）

　　只对是false 的数字进行操作：

　　　　1. 首先count，因为 false = prime number；

　　　　2. 把 index（数字） * 2，3，4，....  去到对应的nums[index * 2,3,4...] 的位置里把 non-prime number 的值 改成 true。

　　　　　　因为是从2 开始的，prime number 只能被1 和 自己所除， 换句话说 prime = prime * 1。所以两个 大于1 的数字 a * b 是不会找到 prime number 的。

Java Solution:

Runtime beats 81.95% 

完成日期：05/26/2017

关键词：boolean[] nums

关键点：遍历每一个prime number，利用这个number * 2,3,4... 把之后的non-prime标记出来

class Solution 
{
    public int countPrimes(int n) 
    {
        int count = 0;
        boolean[] nums = new boolean[n]; // prime = false; non-prime = true
        
        for(int i=2; i<n; i++) // iterate from 2 to (n-1)
        {
            if(!nums[i]) // only access when this num is false
            {
                count++; // if a num is false meaning this number is prime
                
                int m = 2; // multiplier
                while(i * m < n) // mark all the non-prime numbers
                {
                    nums[i*m] = true;
                    m++;
                }
            }   
        }
        
        return count;
    }
}

参考资料：N/A

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