LeetCode 543. Diameter of Binary Tree （二叉树的直径）

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longestpath between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:
Given a binary tree 

          1
         / 
        2   3
       /      
      4   5    

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

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 题目标签：Tree

　　这道题目给了我们一个二叉树，让我们找到二叉树的直径 - 最远的距离存在于两个点之间。 我们另外需要一个function - getDepth。 这个function利用post order，从最左边下面开始返回每一个点的depth， 如果这个点是null，那么返回0，依次像上一个level，每次加1。

在知道了每一个点的depth之后，我们可以来找到树的最大直径。我们来分析一下，怎么找到最大直径，取题目中给的例子，我们只看2 4 5 这基本结构， 2 4 5 这个子树的最大直径是2，这个直径等于 2的left 4的depth（1） 和 2的right 5的depth（1），两边的depth之和就等于最大直径 。 我们再回到原来的树立，1，2，3，4，5这个原题中的例子，我们从下往上看， 4的depth = 1， 5的depth = 1， 对于每一个parent node 取两个children的depth之和，和之前的diameter比较，大的就取代。 所以2的diameter = 2； 接着看2的depth = 2， 3的depth = 1， 那么1的diameter = 2 + 1  = 3, 比之前的diameter大，所以最大直径等于3。

 

对于每一个点，left 和 right depth 之和，就等于这个点的最大直径。换一句话说，就是这个点，左边能延伸出去最大值 + 右边能延伸出去的最大值，加一起，就等于这个点的左边最远的点到右边最远的点的距离。 就是最大直径。

 

 

Java Solution:

Runtime beats 72.26% 

完成日期：06/30/2017

关键词：Tree

关键点：用post order去返回每一个点的depth（在之前depth值上+1），null点就返回0（base case）；

　　　　需要两个function，因为getDepth function 返回的都是depth，不是diameter，所以需要diameterOfBinaryTree 来单独返回diameter；

　　　　每一个点的最大直径等于左边的depth 加上 右边的depth，取所有点中最大的值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution 
{
    int diameter = 0;
    
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) 
    {
        getDepth(root);
        
        return diameter;
    }
    
    public int getDepth(TreeNode root)
    {
        if(root == null)
            return 0;
        
        int left = getDepth(root.left);
        int right = getDepth(root.right);
        
        int temp = left + right;
        
        if(temp > diameter)
            diameter = temp;
        
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}

参考资料：

http://blog.csdn.net/zhouziyu2011/article/details/64123326

改动了一下，因为temp = left + right + 2 有点绕。返回0更直接易懂。

 

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