数组排序 和 二分法查找

二分法查找

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 {5,4,2, 67, 77, 89, 90,4,9,1,12, 23, 34, 45, 56 }，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1

首先要做到的就是给数组进行排序

一般有四种方法：快速排序法、冒泡法、选择排序法、插入排序法。

快速排序法主要是运用了Arrays中的一个方法Arrays.sort（）实现。

冒泡法是运用遍历数组进行比较，通过不断的比较将最小值或者最大值一个一个的遍历出来。

选择排序法是将数组的第一个数据作为最大或者最小的值，然后通过比较循环，输出有序的数组。

插入排序是选择一个数组中的数据，通过不断的插入比较最后进行排序。下面我就将他们的实现方法一一详解供大家参考。

利用Arrays带有的排序方法快速排序

Arrays.sort()方法根据传出参数的长度的大小来判断用哪种排序方法，如果数组的长度小于7用冒泡排序，如果数组长度大于7，将数组分为两部分，前半部分和后半部分分别进行冒泡排序，最后再执行一次总的排序

import java.util.Arrays; 
public class Test2{   
    public static void main(String[] args){   
        int[] a={5,4,2,4,9,1};   
        Arrays.sort(a);  //进行排序   
        for(int i: a){   
            System.out.print(i);   
       }  
    }  
}

冒泡排序算法

原理：从数组的第一个位置开始两两比较array[index]和array[index+1]，如果array[index]大于array[index+1]则交换array[index]和array[index+1]的位置，止到数组结束；

                         从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减一个位置结束；

                         从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减二个位置结束；

。。。。

public static int[] bubbleSort(int[] args){//冒泡排序算法   
    for(int i=0;i<args.length-1;i++){   
       for(int j=i+1;j<args.length;j++){   
           if (args[i]>args[j]){   
               int temp=args[i];   
               args[i]=args[j];   
               args[j]=temp;   
               }   
    }  
   }  
   return args;  
}

选择排序算法：

原理：选择一个值array[0]作为标杆，然后循环找到除这个值外最小的值（查找小于标杆的最小值），交换这两个值，这时最小值就被放到了array[0]上，然后再将array[1]作为标杆，从剩下未排序的值中找到最小值，并交换这两个值。

冒泡排序是每一次都可能要交换 而选择排序是在比较时记下a[i]的位置 最后来交换 所以他们的交换过程是不一样的 而查找的过程是一样的，效率不会比冒泡的低...

public static int[] selectSort(int[] args){//选择排序算法   
     for (int i=0;i<args.length-1 ;i++ ){   
            int min=i;   
            for (int j=i+1;j<args.length ;j++ ){   
              if (args[min]>args[j]){   
                   min=j;   
                 }   
            }   
          if (min!=i){  
          int temp=args[i];  
          args[i]=args[min];  
          args[min]=temp;          
          }  
        }  
         return args;  
} 

插入排序算法

原理：插入排序的思想是数组是部分有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中

public static int[] insertSort(int[] args){//插入排序算法   
     for(int i=1;i<args.length;i++){   
         for(int j=i;j>0;j--){   
            if(args[j]<args[j-1]){   
                int temp=args[j-1];  
                args[j-1]=args[j];  
                args[j]=temp;          
            }else break;   
        }  
     }  
     return args;  
} 

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在排序完成之后再使用二分法

public class DichotomySearch {
   public static void main(String[] args) {
       int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
       System.out.println(search(arr, 12));
       System.out.println(search(arr, 45));
       System.out.println(search(arr, 67));
       System.out.println(search(arr, 89));
       System.out.println(search(arr, 99));
   }

   public static int search(int[] arr, int key) {
       int start = 0;
       int end = arr.length - 1;
       while (start <= end) {
           int middle = (start + end) / 2;
           if (key < arr[middle]) {
               end = middle - 1;
           } else if (key > arr[middle]) {
               start = middle + 1;
           } else {
               return middle;
           }
       }
       return -1;
   }
}