ural 2018 The Debut Album (dp)

题意：有两个物品，两个物品连续放分别最多放a,b个，输出总共放n个的方案数

分析：考虑dp[n][p],表示最后放p,总共放n个方案数，就很简单了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
const int mod=1e9+7;
int n,a[2];
int dp[maxn][2];

int main(){
    cin>>n>>a[0]>>a[1];
    dp[0][0]=dp[0][1]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=a[0]&&j<=i;j++)
            dp[i][0]=(dp[i][0]+dp[i-j][1])%mod;
        for(int j=1;j<=a[1]&&j<=i;j++)
            dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-j][0])%mod;
    }
    cout<<(dp[n][0]+dp[n][1])%mod<<endl;
    return 0;
}

也可以这样定义状态dp[n][k][l],表示总共n个，最后面连续放k个l的方案数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=305;
int dp[2][2][maxn];
int n,a[2];

int main(){
    cin>>n>>a[0]>>a[1];

    dp[1][0][1]=dp[1][1][1]=1;

    for(int i=2;i<=n;i++){
        int p=(i&1);
        memset(dp[p],0,sizeof(dp[p]));

        for(int j=1;j<=a[1]&&j<i;j++)
            dp[p][0][1]=(dp[p][0][1]+dp[p^1][1][j])%mod;

        for(int j=2;j<=a[0]&&j<=i;j++)
            dp[p][0][j]=dp[p^1][0][j-1];

        for(int j=1;j<=a[0]&&j<i;j++)
            dp[p][1][1]=(dp[p][1][1]+dp[p^1][0][j])%mod;

        for(int j=2;j<=a[1]&&j<=i;j++)
            dp[p][1][j]=dp[p^1][1][j-1];
    }

    int res=0,p=n&1;

    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=1;j<=a[i];j++)
            res=(res+dp[p][i][j])%mod;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}