POJ 1678

博弈题，使用DP来完成。开始时，我以为可以用极大极小加剪枝可以过，但，TLE。。。

看过一些题解，没看懂，但也由此有了启发：

我们只记录差（初始为0），那为1选的数即为在原差值上加上该数，2选即是减去该数。那么，可以有以下的式子来表达这一过程

ANS=A-B+C-D+E-F；

神奇的事情来了，将式子转换一下ANS=A-（B-（C-（D-（E-F））））；把TMP=（B-（C-（D-（E-F））））；

很明显，我们得到了一个递归的式子。怎么理解呢？这样想，1选了A之后，即到B选。那么，2肯定希望选择后的TMP（也表示一个差值）最大，使得总的差值最小。那么2选后，1却希望总的差值最大，那么，它也只需使得它选之后的C-（D-（E-F）最大（慢慢分析，你会发现是对的）。这里，很显然有一个无后效性。于是，可以采用记忆化搜索来完成。

妙。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);
int num[10010],dp[10010];
int n,A,B;

int work(int m){
    if(dp[m]!=-inf)
    return dp[m];
    int ans=-inf;
    for(int i=m+1;i<n;i++){
        int tmp=num[i]-num[m];
        if(tmp>B) break;
        if(tmp>=A&&tmp<=B){
            ans=max(ans,work(i));
        }
    }
    if(ans==-inf){
        dp[m]=num[m];
    }
    else {
        dp[m]=num[m]-ans;
    }
    return dp[m];
}

void slove(){
    int ans=-inf;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(num[i]>=A&&num[i]<=B){
            ans=max(ans,work(i));
        }
    }
    if(ans==-inf)
    printf("0
");
    else printf("%d
",ans);
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i]=-inf;
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        sort(num,num+n);
        slove();
    }
    return 0;
}