51nod 子序列的个数（动态规划）

子序列的个数

给定一个正整数序列，序列中元素的个数和元素值大小都不超过105, 求其所有子序列的个数。注意相同的只算一次：例如 {1,2,1}有子序列{1} {2} {1,2} {2,1}和{1,2,1}。最后结果对10^9 + 7取余数。

输入

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

输出

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

输入示例

4
1
2
3
2

输出示例

13

请选取你熟悉的语言，并在下面的代码框中完成你的程序，注意数据范围，最终结果会造成Int32溢出，这样会输出错误的答案。

不同语言如何处理输入输出，请查看下面的语言说明。

【分析】

dp[i] = dp[i – 1] * 2  如果a[i]不在之前出现
dp[i] = dp[i – 1] * 2 – dp[j – 1]，如果a[i]最近在j的位置出现过。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[1000006],have[1000006],a[1000006];
int n,cnt,m,h;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    dp[0]=1;
    memset(have,0,sizeof(have));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(have[a[i]]==0){dp[i]=(dp[i-1]*2)%mod;}
        else {dp[i]=(dp[i-1]*2-dp[have[a[i]]-1]+mod)%mod;}
        have[a[i]]=i;

    }
    cout<<(dp[n]-1)%mod<<endl;
    return 0;
}