• [置顶] 1+1/1+1/2+1/3 + ...+1/16的整数部分是多少?


    以前很小,大概四岁的时候,爷爷就开始教我数学和诗词,鸡兔同笼问题啊,手抄的唐诗啊这些。

    有个事情,直到我现在还记得很清楚,有这样一道题:

    问:1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/16 的整数部分是多少?

    当时我没有做出来,没有往心里去。

    爷爷说啥子问题都要弄清楚,这样学东西才会学踏实。

    虽然这道题做出来来,但是其他好多我多会,大人也喜欢夸我。

    我就把这道放着,没管它了。觉得考试不会考这样的题。


    小学中学学奥数,基本上都能考到奥数班上的前几名,当时奥数班的同学,我晓得的,都最后进了很好的大学。

    我最好考过第二名,从来没考过第一名。第一名是一个女生,每次都考150,每次,是每次都150,还是奥数。

    后面这个女生被成都商报采访了,原因很简单,她是我们那年的四川省理科高考状元。

    我还老是会觉得自己的一些时候会差一点儿“运气”。要是算对了某个题,说不定我也150了。

    有次,奥数老师何老师,是成都九中的数学老师,我至今都还记得这个好老师。在现在大家都在抨击奥数害人的时候。我是觉得遇到这么好的老师是很幸运的事。

    何老师说,她觉得我有点儿可惜。

    小孩子的心里会觉得这是一种表扬。这么一句话,反而让我有一种开心的感觉。

    那道题算不出来的整数部分也再没去想它。


    上大学,学了编程以后,觉得小时候的那道题太sb了,求个整数部分floor函数就够了,稍微懂一点儿C的入门级程序员都可以把那个题写出来。

    那个题就再也没往心里去了。

    更多的,还有点儿对那个题的冷笑。


    我提这个问题,并不是想像个老人家一下的回忆,念旧事。

    只是这周五公司培训的时候,有个题可以用Java中的enum方式实现,那样更清晰。(至少我是这样想的)

    但是我没有,因为我没有仔细看过Java中enum的知识,我是C++转Java的,C++里面的enum没有Java中的那么强大。

    如果是第一次遇到Java中的enum问题,不会,我自己觉得是可以接受的。

    但是,这实际上是我第三次接触到enum问题:

    第一次是寒假作业评价,我没去,大大跟我的partner说,可以把多个子类改成enum实现。

    第二次是周四的时候,公司培训时代码之丑里面提到过enum中的问题。

    这是,第三次接触到Java中的enum问题,我还不会,我觉得不能接受。

    以前我都没有去找时间吧这个弄明白,觉得这就好像是另外一个求整数部分的数学题。


    需要改变。

    也许改变有点儿晚,但是不改变。那只会更晚。


    附:1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...  1/16整数部分解答


    记 S=1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/16

    1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/36  = 1 + (1/2 + 1/3 + 1/6) + (1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + ... + 1/16)

    S < 1 + 1 + 1/4 *4 + 1/9 *8 = 3 + 8/9

    S > 1 + 1 + 1/8 *4 + 1/16 * 8 = 3

    所以,S的整数部分是3。




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