BZOJ 1017 魔兽地图DotR（树形DP）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1017

题意：有两类装备，高级装备A和基础装备B。现在有m的钱。每种B有一个单价和可以购买的数量上限。每个Ai可以由Ci种其他物品合成，给出Ci种其他物品每种需要的数量。每个装备有一个贡献值。求最大的贡献值。已知物品的合成路线是一个严格的树模型。即有一种物品不会合成其他任意物品，其余物品都会仅仅可用作合成另外一种物品。

思路：树形DP。 f[i][j][k]表示以第i种物品为根的子树花费j，向上层提供k个i所得到的的最大贡献值。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <time.h>


#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-6


#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)


#define rush() int CC;for(scanf("%d",&CC);CC--;)
#define Rush(n)  while(scanf("%d",&n)!=-1)
using namespace std;


void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u64 &x){scanf("%I64u",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}


void PR(int x) {printf("%d ",x);}
void PR(int x,int y) {printf("%d %d ",x,y);}
void PR(i64 x) {printf("%lld ",x);}
void PR(i64 x,i64 y) {printf("%lld %lld ",x,y);}
void PR(u32 x) {printf("%u ",x);}
void PR(u64 x) {printf("%llu ",x);}
void PR(double x) {printf("%.2lf ",x);}
void PR(double x,double y) {printf("%.5lf %.5lf ",x,y);}
void PR(char x) {printf("%c ",x);}
void PR(char *x) {printf("%s ",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}


const int mod=10007;
const i64 inf=((i64)1)<<40;
const double dinf=1000000000000000000.0;
const int INF=100000000;
const int N=55;
const int M=2005;




int val[N],visit[N],n,m;
int a[N],b[N];
int c[N][N],d[N][N],num[N];
int dp[N][M],f[N][M][N*2];






void DFS(int x)
{
    int i,j,k,t;
    if(!num[x])
    {
        b[x]=min(b[x],m/a[x]);
        for(i=0;i<=b[x];i++)for(j=0;j<=i;j++)
        {
            f[x][i*a[x]][j]=val[x]*(i-j);
        }
        return;
    }
    b[x]=INF;
    for(i=1;i<=num[x];i++)
    {
        k=c[x][i];
        DFS(k);
        b[x]=min(b[x],b[k]/d[x][i]);
        a[x]+=d[x][i]*a[k];
    }
    b[x]=min(b[x],m/a[x]);
    
    for(t=0;t<=b[x];t++)
    {
        clr(dp,-0x3f3f3f3f); dp[0][0]=0;
        for(i=1;i<=num[x];i++) for(j=0;j<=m;j++)
        {
            for(k=0;k<=j;k++) 
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[c[x][i]][k][t*d[x][i]]);
            }
        }
        for(j=0;j<=m;j++) for(k=0;k<=t;k++)
        {
            f[x][j][k]=max(f[x][j][k],dp[num[x]][j]+val[x]*(t-k));
        }
    }
}


int main()
{
    RD(n,m);
    int i,j;
    char s[5];
    FOR1(i,n)
    {
        RD(val[i]); RD(s);
        if(s[0]=='A')
        {
            RD(num[i]);
            FOR1(j,num[i])
            {
                RD(c[i][j],d[i][j]);
                visit[c[i][j]]=1;
            }
        }
        else 
        {
            RD(a[i],b[i]);
        }
    }
    FOR1(i,n) if(!visit[i]) break;
    int root=i;
    clr(f,-0x3f3f3f3f); DFS(root);
    int ans=0;
    for(i=0;i<=m;i++) for(j=0;j<=b[root];j++)
    {
        ans=max(ans,f[root][i][j]);
    }
    PR(ans);
}