题目描述
现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。
现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。
输入格式
前两行两个数，n m
接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式
一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1
输入输出样例
输入
3 2 1 0 1 -1 1 0
输出
2
说明/提示
对于20%数据，输出无解可以得分。
对于20%数据，n<=5
对于20%数据，m<=20
上面的数据点可能会重叠。
对于100%数据 n<=10,m<=100
我们用二进制的每一位代表一个灯，
对于n个灯，一共有 (1<<n)-1 个状态，而对于第i个灯进行操作的时候是 1<<(i-1) 。
我们把初始状态，用每个操作都试一遍，就产生了许多新的状态，把新状态入队，然后又可以产生新的新状态，我们逐一尝试，直到有目标状态为止。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pb push_back 3 #define fi first 4 #define se second 5 typedef long long LL; 6 const int INF=0x3f3f3f3f; 7 const double eps =1e-8; 8 const int mod=1e9+7; 9 const int maxn=1e5+10; 10 using namespace std; 11 12 int a[5005][5005]; 13 int vis[5005];//记录每个状态是否出现过，防重复计算 14 int n,m; 15 int ans; 16 17 void BFS() 18 { 19 queue<pair<int,int> > qe; 20 qe.push({(1<<n)-1,0}); vis[(1<<n)-1]=1; //初始状态入队 21 while(!qe.empty()) 22 { 23 pair<int,int> now=qe.front(); qe.pop(); 24 for(int i=1;i<=m;i++)//枚举每个操作 25 { 26 int to=now.first; 27 for(int j=1;j<=n;j++) 28 { 29 if(a[i][j]==1 && 1<<(j-1)&to) to ^= 1<<(j-1); 30 else if(a[i][j]==-1) to |= 1<<(j-1); 31 } 32 if(!vis[to]) 33 { 34 if(to==0)//达到目标状态 35 { 36 vis[0]=1; //相当于一个标记flag 37 ans=now.second+1; 38 return ; 39 } 40 qe.push({to,now.second+1}); //新状态入队 41 vis[to]=1; 42 } 43 } 44 } 45 } 46 47 int main() 48 { 49 #ifdef DEBUG 50 freopen("sample.txt","r",stdin); 51 #endif 52 53 scanf("%d %d",&n,&m); 54 for(int i=1;i<=m;i++) 55 { 56 for(int j=1;j<=n;j++) 57 scanf("%d",&a[i][j]); 58 } 59 BFS(); 60 if(vis[0]) printf("%d",ans); 61 else printf("-1 "); 62 63 return 0; 64 }
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