牛客小白月赛22

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4462/C
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

一列上有12个孔，这12个孔中有些孔被遮挡住了。

假定我们用 '-' 来表示没被遮挡住的孔，用 'o' 来表示被遮挡住的孔。

如果相邻的三个孔有两个孔被遮挡，并且被遮挡的两个孔相邻，就是 '-oo' 和 'oo-'。

对于这样的三个孔，我们可以将中间的孔的遮挡物移开，代价是将一端的遮挡物移到另一端没有被遮挡的孔上面。

对于一列给定的孔，你的任务是制定操作的顺序，使得最后剩余的被遮挡的孔的个数最少,并输出最后剩余的被遮挡的孔的个数。

输入描述:

第一行输入一个n,n≤10⁵。

接下来n行，每行12个字符，代表孔的状态。

输出描述:

对于每行输入在一行中输出一个数字代表答案。

输入

5
---oo-------
-o--o-oo----
-o----ooo---
oooooooooooo
oooooooooo-o

输出

1
2
3
12
1

DFS即可，可以将这个字符串看作是一个二进制串，把所有的情况先处理一下，然后对应询问直接输出即可。

https://pasteme.cn/28187

直接按题意DFS，感觉也能写

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps =1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

string str;
int ans;

int DFS()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        if(str[i]=='-'&&str[i+1]=='o'&&str[i+2]=='o')
        {
            str[i]='o'; str[i+1]='-'; str[i+2]='-';
            DFS();
            str[i]='-'; str[i+1]='o'; str[i+2]='o';
        }
        if(str[i]=='o'&&str[i+1]=='o'&&str[i+2]=='-')
        {
            str[i]='-'; str[i+1]='-'; str[i+2]='o';
            DFS();
            str[i]='o'; str[i+1]='o'; str[i+2]='-';
        }
    }
    int num=0;
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        if(str[i]=='o') num++;
    }
    ans=min(ans,num);
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ans=INF;
        cin>>str;
        DFS();
        cout<<ans<<'
';
    }
    
    return 0;
}

状态压缩

原牛客题解：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/blogs/202476

一共12个孔，只有2^12=4096种情况，但是查询次数很多，我们可以考虑用二进制1和0表示‘o’和‘-’两种状态，进行状态压缩，用一个二进制数代表一种情况。然后再在记忆化搜索的过程中把已知情况的答案记录下来，方便下次直接用。

搜索的时候就找 '-oo' 和 'oo-'，注意到它们有共同点：中间是1，两边不相同。“将中间的孔的遮挡物移开，将一端的遮挡物移到另一端没有被遮挡的孔上面。”其实就是把中间的1变为0，再把两边互换，对于二进制数011和110，我们只要将它^111即异或7（1和0异或上0不变，异或1则可互换）

附：运算符优先级

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps =1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int vis[1<<12]; //记忆化数组

int DFS(int x)
{
    if(vis[x] || x==0) return vis[x]; //如果这种状态已经搜过了直接返回答案
    int num=0; //状态中1的个数
    for(int i=0;i<12;i++)
        if(x>>i&1) num++;
    for(int i=0;i<10;i++) //枚举'-oo' 和 'oo-'的右端
    {
        if(x>>(i+1)&1  &&  x>>i&1 ^ x>>(i+2)&1) //如果中间是1，两边不相同（异或为1）。注意运算符优先级，这里由高到低分别是()、+、>>、&、^
            num=min(num,DFS(x^7<<i)); //进行操作继续搜索
    }
    return vis[x]=num; //记忆化
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x=0; vis[0]=0;
        char str[15];
        scanf("%s",str);
        for(int i=0;i<12;i++)
            x=(x<<1)+(str[i]=='o'? 1:0); //将状态压缩进二进制数x
        printf("%d
",DFS(x));
    }
    
    return 0;
}

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