回文串（最长公共子序列）

一个字符串如果从左往右读和从右往左读都一样，那么这个字符串是一个回文串。例如："abcba"，"abccba"。

蒜头君想通过添加字符把一个非回文字符串变成回文串。例如："trit"，可以添加一个i变成回文串"tirit"。

请你用程序计算出，对于一个给定的字符串，最少需要添加几个字符，才能变成回文串。

输入格式

输入一个长度为n(1≤n≤3000)的字符串。（字符串只包含字母）

输出格式

输出最少需要添加的字符个数，占一行。

样例输入

trit

样例输出

1 

把回文串的顺序倒转后，与原串是一样的。

那么我们只要把给定的字符串顺序倒转与原串求最长公共子序列，再用字符串总长度减去最长公共子序列的长度就是相差的字符个数，也就是答案。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
#include <ctime>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
const double eps =1e-8;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

string str1,str2; 
int dp[3010][3010];

int main()
{
    cin>>str1;
    str2=str1;
    reverse(str2.begin(),str2.end());
    for(int i=1;i<=str1.size();i++)
    {
        for(int j=1;j<=str2.size();j++)
        {
            if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout<<str1.size()-dp[str1.size()][str2.size()]<<endl;
    return 0;
}

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