计蒜客 数独（DFS）

蒜头君今天突然开始还念童年了，想回忆回忆童年。他记得自己小时候，有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解，不知道对不对？ 不知道聪明的你能否给出一个标准答案？

标准数独是由一个给与了提示数字的 9*9 网格组成，我们只需将其空格填上数字，使得每一行，每一列以及每一个3*3 宫都没有重复的数字出现。

 输入格式

一个9×9的数独，数字之间用空格隔开。*表示需要填写的数字。

输出格式

输出一个9×9的数独，把出入中的*替换成需要填写的数字即可。

本题答案不唯一，符合要求的答案均正确

样例输入

* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *

样例输出

1 2 6 7 3 4 5 9 8
3 7 8 5 9 2 6 1 4
4 9 5 1 6 8 2 3 7
7 3 9 4 2 5 1 8 6
8 6 1 3 7 9 4 2 5
2 5 4 8 1 6 3 7 9
5 4 7 2 8 1 9 6 3
6 1 3 9 5 7 8 4 2
9 8 2 6 4 3 7 5 1

 

这道题目类似八皇后问题，只不过八皇后是对每一行进行 1-8 的尝试，而这道题目是对每个空进行 1-9 的尝试。而且这道题目搜索到一种可行解就可以结束了。

标记方法为标记某行某个数字是否出现，标记某列某个数字是否出现，标记某个小方格某个数字是否出现。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
const double eps =1e-8;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

char G[11][11];
int cnt[10]={9,9,9,9,9,9,9,9,9,9};//每个数字剩多少个 
int flag;//是否找到答案 

void PT()//输出答案 
{
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            if(j==0) printf("%c",G[i][j]);
            else printf(" %c",G[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    flag=1;
}

int judge(int x,int y,int num)//判断是否可以在G[x][y]处填入num 
{
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        if(G[x][i]=='0'+num||G[i][y]=='0'+num)
            return 0;
    }
    for(int i=x/3*3;i<x/3*3+3;i++)
    {
        for(int j=y/3*3;j<y/3*3+3;j++)
        {
            if(G[i][j]=='0'+num)
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void DFS(int x,int y) //一层一层搜索 
{
    if(x==9&&y==0)
    {
        if(flag==0) PT();
        return;
    }
    if(G[x][y]=='*')
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(judge(x,y,i)&&cnt[i])
            {
                G[x][y]='0'+i; cnt[i]--;
                if(y==8) DFS(x+1,0);
                else DFS(x,y+1);
                if(flag) return ;
                G[x][y]='*'; cnt[i]++;
            }
        }
    }
    else
    {
        if(y==8) DFS(x+1,0);
        else DFS(x,y+1);
    }
    return ;
}


int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            scanf("%c",&G[i][j]);
            getchar();
            if(G[i][j]>='1'&&G[i][j]<='9')
                cnt[G[i][j]-'0']--;
        }
    }
    DFS(0,0);

    return 0;
}

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