tyvj 1067 合唱队形 dp LIS

P1067 合唱队形

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2004 提高组 第三道

描述

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

   输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

测试样例1

输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出

4

备注

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

思路:跑一遍最长上升和最长下降，n小，n*n就行；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
const int N=2e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1000000007;
int a[N];
int up[N];
int down[N];
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        for(i=1;i<=x;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i<=x;i++)
        for(t=0;t<i;t++)
        if(a[i]>a[t])
        up[i]=max(up[i],up[t]+1);
        for(i=x;i>=1;i--)
        for(t=i+1;t<=x+1;t++)
        if(a[i]>a[t])
        down[i]=max(down[i],down[t]+1);
        int ans=inf;
        for(i=0;i<=x;i++)
        {
            int minn=inf;
            for(t=i;t<=x;t++)
            minn=min(minn,x-i-down[t+1]);
            ans=min(ans,i-up[i]+minn);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}