Codeforces Beta Round #2 B. The least round way

这个2B题还好~~

题目大意：

给出一个矩阵。从左上走到右下，仅仅能往右或下走。路径中每一个格子有一个数。这些数相乘得出一个数。

求这个数末尾零最少的一条路径。

解题思路：

找出一条路径。乘积得数中素因子2的个数最少，再找出一个素因子5最少， 比較两个输出最小的。

有意外情况就是有数为零。这样的情况把零当成10跑一遍，假设素因子最少为0。输出路径，假设不是，输出经过零的路径。

以下是代码：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <cctype>
#include <algorithm>

#define eps 1e-10
#define pi acos(-1.0)
#define inf 107374182
#define inf64 1152921504606846976
#define lc l,m,tr<<1
#define rc m + 1,r,tr<<1|1
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define iabs(x)  ((x) > 0 ?
 (x) : -(x))
#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (min(SIZE,sizeof(A))))
#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))
#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))
#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ?
 (x) : (y) )

using namespace std;

int dp[1005][1005][2];
int cnt[1005][1005][2];
int pre[1005][1005][2];

void output(int x,int y,int num)
{
    if(x==0&&y==0)return ;
    if(pre[x][y][num]==0)
    {
        output(x,y-1,num);
        printf("R");
    }
    else
    {
        output(x-1,y,num);
        printf("D");
    }
}

int main()
{
    int input,n,x=-1,y=-1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%d",&input);
            if(input==0)
            {
                cnt[i][j][0]=1;
                cnt[i][j][1]=1;
                x=i;
                y=j;
                continue;
            }
            cnt[i][j][0]=0;
            while(input%2==0)
            {
                cnt[i][j][0]++;
                input/=2;
            }
            cnt[i][j][1]=0;
            while(input%5==0)
            {
                cnt[i][j][1]++;
                input/=5;
            }
        }
    }
    clearall(pre,-1);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(i==0)
            {
                if(j==0)
                {
                    dp[0][0][0]=cnt[0][0][0];
                    dp[0][0][1]=cnt[0][0][1];
                }
                else
                {
                    dp[0][j][0]=cnt[0][j][0]+dp[0][j-1][0];
                    dp[0][j][1]=cnt[0][j][1]+dp[0][j-1][1];
                    pre[0][j][0]=0;
                    pre[0][j][1]=0;
                }
            }
            else if(j==0)
            {
                dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]+cnt[i][0][0];
                dp[i][0][1]=dp[i-1][0][1]+cnt[i][0][1];
                pre[i][0][0]=1;
                pre[i][0][1]=1;
            }
            else
            {
                if(dp[i][j-1][0]>dp[i-1][j][0])
                {
                    dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]+cnt[i][j][0];
                    pre[i][j][0]=1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]+cnt[i][j][0];
                    pre[i][j][0]=0;
                }
                if(dp[i][j-1][1]>dp[i-1][j][1])
                {
                    dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+cnt[i][j][1];
                    pre[i][j][1]=1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j][1]=dp[i][j-1][1]+cnt[i][j][1];
                    pre[i][j][1]=0;
                }
            }
        }
    }
    if(x!=-1)
    {
        if(min(dp[n-1][n-1][0],dp[n-1][n-1][1])==0)
        {
            printf("0
");
            if(dp[n-1][n-1][0]==0)output(n-1,n-1,0);
            else output(n-1,n-1,1);
        }
        else
        {
            printf("1
");
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                if(i==x)
                {
                    for(int j=0;j<n-1;j++)
                    {
                        printf("R");
                    }
                }
                printf("D");
            }
        }
    }
    else
    {
        printf("%d
",min(dp[n-1][n-1][0],dp[n-1][n-1][1]));
        if(dp[n-1][n-1][0]<dp[n-1][n-1][1])
        {
            output(n-1,n-1,0);
        }
        else output(n-1,n-1,1);
    }
    return 0;
}