leetcode_1015. Numbers With Repeated Digits

https://leetcode.com/problems/numbers-with-repeated-digits/

与leetcode_357. Count Numbers with Unique Digits有一些相似的地方。

给定N，计算小于等于N且至少有一个重复数位的数的数目。

可转化为计算小于等于N且所有数位不相同的数的数目。且可分为两部分，

1. 位数与N相同且小于等于N且所有数位不相同的数的数目；
2. 位数小于N且所有数位不相同的数的数目。

难点在于第1部分。

解法一：

使用dfs计算第一部分。时间上开销相对较大

class Solution{
public:
    int res_=0, numofdigist_=0;
    bool flag[10];
    int digists[10];

    void dfs(int numofdigist, int digist, bool smaller){
        if(numofdigist == 1){
            if(!smaller){
                for(int i=0; i<=digist; i++)
                    if(flag[i]==0)
                        res_++;
            }
            else{
                for(int i=0; i<=9; i++)
                    if(flag[i]==0)
                        res_++;
            }
            return;
        }
        for(int i=0; i<=9; i++){
            if(i==0&&numofdigist==numofdigist_)
                continue;
            if(i>digist && smaller==0)
                break;
            if(flag[i]==0){
                flag[i]=1;
                if(!smaller&&i<digist)
                    dfs(numofdigist-1, digists[numofdigist-2], 1);
                else if(!smaller&&i==digist)
                    dfs(numofdigist-1, digists[numofdigist-2], 0);
                else if(smaller)
                    dfs(numofdigist-1, digists[numofdigist-2], 1);
                flag[i]=0;
            }
        }
    }

    int numDupDigitsAtMostN(int N){
        if(N<=10)
            return 0;
        int n=N;
        int weight=10;
        while(N>0){
            digists[numofdigist_++] = N%10;
            N/=10;
        }
        memset(flag, 0 , sizeof(flag));
        dfs(numofdigist_, digists[numofdigist_-1], 0);
        for(int i=1;i<=numofdigist_-1;i++){
            int tmp=9;
            for(int j=1;j<i;j++)
                tmp *= 9-j+1;
            res_+=tmp;
        }
        return n-res_;
    }
};

解法二：

从最高位开始，计算当前i位相同情况下小于等于N且所有数位不相同的数的数目。

class Solution{
public:
    int res_=0, numofdigist_=0;
    bool flag[10];
    int digists[10];

    int calc(int num, int wei){　　　　//计算还剩num个数没用，还剩wei位有多少种情况
        int res=1;
        for(int i=0; i<wei; i++)
            res *= num-i;
        return res;
    }

    int numDupDigitsAtMostN(int N){
        if(N<=10)
            return 0;
        N++;　　　　　　　　//计算小于N的数目，更方便处理
        int n=N;
        int weight=10;
        while(N>0){      //计算出N的位数和每一位的数值
            digists[numofdigist_++] = N%10;
            N/=10;
        }
　　　　//计算第1部分
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        res_ = (digists[numofdigist_-1]-1)*calc(9,numofdigist_-1);//第1位不能为0
        flag[digists[numofdigist_-1]]=1;
        for(int i=numofdigist_-2; i>=0; i--){
            for(int j=0; j<digists[i]; j++)
                if(flag[j]==0)
                    res_ += calc(9-numofdigist_+i+1, i);
            if(flag[digists[i]]==1)
                break;
            flag[digists[i]]=1;
        }

　　　　//计算第2部分
        for(int i=1; i<=numofdigist_-1; i++){
            int tmp=9;
            for(int j=1; j<i; j++)
                tmp *= 9-j+1;
            res_+=tmp;
        }
        return n-1-res_;
    }