九度oj 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

一开始用最简单的方法来做，果然超时了

#include <cstdio>
int n;
int num[100002];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n-1; i++) {
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                if(num[i] > num[j]) {
                    cnt++;
                }
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}

之后苦思冥想不知道怎么做，看了看别人的方法，原来是用归并排序

代码如下

#include <cstdio>
typedef long long ll;

int n;
int num[100002];
int temp[100002];
ll ans = 0;


void merge(int f1, int e1, int f2, int e2) {
    int p = 0;
    int i = f1, j = f2;
    while(i <= e1 && j <= e2) {
        if(num[i] > num[j]) {
            ans = ans + e2 - j + 1;
            temp[p++] = num[i];
            i++;
        }
        else {
            temp[p++] = num[j];
            j++;
        }
    }
    while(i <= e1) {
        temp[p++] = num[i]; i++;
    }
    while(j <= e2) {
        temp[p++] = num[j]; j++;
    }
    for(int i = f1; i <= e2; i++) {
        num[i] = temp[i-f1];
    }
}

int mergeSort(int from, int to) {
    if(from < to) {
        int mid = (from + to)/2;
        mergeSort(from, mid);
        mergeSort(mid+1,to);
        merge(from,mid,mid+1,to);
        
    }
    
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        ans = 0;
        mergeSort(0, n-1);
        
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

 如果前后两个都有序，那么对于前一个的任意元素，只要找到它大于第二个的某个元素

那么逆序对就会多（15行）

e2 - j + 1个