leetcode41

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.
Example 1:
Input: [1,2,0]
Output: 3
Example 2:
Input: [3,4,-1,1]
Output: 2
Example 3:
Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1
Note:
Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

桶排序思想：把东西放在它应处的位置。
本题如果是三个数字，那这三个位置是开给123的，如果5个数字，五个位置是开给12345的。如果进来无效数字：<=0或者>length，那就会占掉本来期待的数字的位置。
1.遍历数字，让所有有效数字都跑到自己该在的桶里。
2.遍历每个桶，第一个发现的装错数字的桶，它本应装的数字就是我们期待的first missing positive。

细节：
1.让所有有效数字跑到自己桶里的方法就是，如果看到一个数，它在当前长度的数组里应该有一席之位（[1, length]），而且那个位置上当前不是已经有这个数了(nums[nums[i] - 1] != nums[i])，那就swap。同时注意的是换过来的数字还没检查过，要接着检查，所以这里用while循环不是用if。
2.注意最后没有发现装错东西的桶，就说明现在都按12345排了什么数字都不缺，那还要返回下一个length+1作为答案。
3.本题0或者负数或者多出来的无家可归的[1,length]数字都是无效数字，不用处理，就做一些占位符，不要挡道那些应该可以放到正确位置的数字的道就行，等着最后一轮清扫被揪出来。

实现

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return 1;
        }
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // numbers that can be set in right place, and the place is not occupied by another this number.
            while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= nums.length && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);        
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return nums.length + 1;
    }
    
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}