HDU 1166 敌兵布阵 (线段树 & 树状数组)

敌兵布阵

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

Author

Windbreaker

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=50010;

#define L(rt) (rt<<1)
#define R(rt) (rt<<1|1)

struct Tree{
    int l,r;
    int x,sum;
}tree[N<<2];

int n;

void PushUp(int rt){
    tree[rt].sum=tree[L(rt)].sum+tree[R(rt)].sum;
}

void build(int L,int R,int rt){
    tree[rt].l=L;
    tree[rt].r=R;
    if(tree[rt].l==tree[rt].r){
        scanf("%d",&tree[rt].x);
        tree[rt].sum=tree[rt].x;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(L,mid,L(rt));
    build(mid+1,R,R(rt));
    PushUp(rt);
}

void update(int id,int num,int rt){
    if(tree[rt].l==id && tree[rt].r==id){
        tree[rt].sum+=num;
        return ;
    }
    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
    if(id<=mid)
        update(id,num,L(rt));
    else if(id>=mid+1)
        update(id,num,R(rt));
    PushUp(rt);
}

int ans;

void query(int L,int R,int rt){
    if(tree[rt].l==L && tree[rt].r==R){
        ans+=tree[rt].sum;
        return ;
    }
    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
    if(R<=mid)
        query(L,R,L(rt));
    else if(L>=mid+1)
        query(L,R,R(rt));
    else{
        query(L,mid,L(rt));
        query(mid+1,R,R(rt));
    }
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t,cases=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        char op[10];
        int a,b;
        printf("Case %d:\n",++cases);
        while(~scanf("%s",op) && op[0]!='E'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            ans=0;
            if(op[0]=='Q'){
                query(a,b,1);
                printf("%d\n",ans);
            }else if(op[0]=='A')
                update(a,b,1);
            else
                update(a,-b,1);
        }
    }
    return 0;
}

 

（转）

• maxn是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn的最小2^x的两倍
• lson和rson分辨表示结点的左儿子和右儿子,由于每次传参数的时候都固定是这几个变量,所以可以用预定于比较方便的表示
• 以前的写法是另外开两个个数组记录每个结点所表示的区间,其实这个区间不必保存,一边算一边传下去就行,只需要写函数的时候多两个参数,结合lson和rson的预定义可以很方便
• PushUP(int rt)是把当前结点的信息更新到父结点
• PushDown(int rt)是把当前结点的信息更新给儿子结点
• rt表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点

线段树——单点更新

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N=50005;

#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1

int sum[N<<2];

void Push_Up(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    Push_Up(rt);
}

void update(int id,int add,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]+=add;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(id<=mid)
        update(id,add,lson);
    else
        update(id,add,rson);
    Push_Up(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r)
        return sum[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=mid)
        ans+=query(L,R,lson);
    if(R>mid)
        ans+=query(L,R,rson);
    return ans;
}

int main(){
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    int cases=0;
    while(t--){
        printf("Case %d:\n",++cases);
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        char op[10];
        while(scanf("%s",op)){
            if(op[0]=='E')
                break;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(op[0]=='Q')
                printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            else if(op[0]=='S')
                update(a,-b,1,n,1);
            else
                update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=50010;

int n,array[N];

int lowbit(int x){  
    return x&(-x);
}

void add(int rt,int w){
    while(rt<=n){   //从该结点到根结点都加上w
        array[rt]+=w;
        rt+=lowbit(rt); //找它的父亲结点
    }
}

int sum(int rt){
    int ans=0;
    while(rt>0){
        ans+=array[rt];
        rt-=lowbit(rt);
    }
    return ans;
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t,cases=0;
    char str[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(array,0,sizeof(array));
        int a,w;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&w);
            add(i,w);
        }
        printf("Case %d:\n",++cases);
        while(~scanf("%s",str) && str[0]!='E'){
            scanf("%d%d",&a,&w);
            if(str[0]=='A')
                add(a,w);
            else if(str[0]=='S')
                add(a,-w);
            else
                printf("%d\n",sum(w)-sum(a-1));
        }
    }
    return 0;
}