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LeetCode 542. 01 矩阵
题目
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。
示例 1:
输入:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
输入:
0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:
0 0 0
0 1 0
1 2 1
注意:
- 给定矩阵的元素个数不超过 10000。
- 给定矩阵中至少有一个元素是 0。
- 矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。
来源：力扣（LeetCode）
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解题思路
本题比较直接想到的是BFS和DFS，另外还有dp不容易想到;
图解：
思路1-BFS
- 把所有的0位置当作同源起始搜索位置往内层bfs;
算法复杂度:（N为数组的元素总数）
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
思路2-DFS
- 把最外层的1当作DFS的同源起始位置，可以减少递归栈的深度，因为BFS时外层的0只会做一次判断，但是DFS时，外层的0会互相进入递归，而这样的递归是无意义的；
算法复杂度:（N为数组的元素总数）
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
思路3-dp动态规划，从左上角到右下角往复扫描一次
- 第一次扫描遇到非0位置先给最大路径，然后再左上收敛；
- 第二次扫描从右下再收敛一遍；
算法复杂度:（N为数组的元素总数）
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $
算法源码示例