BZOJ1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere（高斯消元）

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：1、球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、距离：设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +

… + (an-bn)^2 )

————————————————————————

递归高斯消元模板

今天才会呢……

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <set>
 6 #include <vector>
 7 #include <cmath>
 8 #define inf 0x7fffffff
 9 //#define ivorysi
10 #define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
11 #define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)
12 #define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
13 #define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)
14 #define p(x) (x)*(x)
15 using namespace std;
16 double a[15][15],b[15][15],ansx[15];
17 int n;
18 void guass(int l) {
19     if(l>n) return;
20     if(l==n) {ansx[n]=a[n][n+1]/a[n][n];return;}
21     siji(i,l,n) {
22         siji(j,i+1,n) {
23             if(fabs(a[j][l])>fabs(a[i][l])) {
24                 siji(k,1,n+1) {
25                     swap(a[j][k],a[i][k]);
26                 }
27             }
28         }
29     }
30     siji(j,l+1,n) {
31         siji(k,l+1,n+1) {
32             a[j][k]=a[j][k]-(a[l][k]*a[j][l]/a[l][l]);
33         }
34         a[j][l]=0;//这里，因为前面都要用到a[j][l]/a[l][l]，所以不能过早刷成0
35     }
36     guass(l+1);
37     siji(i,l+1,n) {
38         a[l][n+1]-=(a[l][i]*ansx[i]);
39     }
40     ansx[l]=a[l][n+1]/a[l][l];
41 }
42 void init() {
43     scanf("%d",&n);
44     siji(i,1,n+1) {
45         siji(j,1,n) {
46             scanf("%lf",&b[i][j]);
47         }
48     }
49     siji(i,1,n) {
50         siji(j,1,n) {
51             a[i][j]=b[i+1][j]-b[i][j];
52             a[i][n+1]+=(p(b[i+1][j])-p(b[i][j]));
53         }
54         a[i][n+1]/=2.0;
55     }
56 }
57 void solve() {
58     init();
59     guass(1);
60     siji(i,1,n) {
61         printf("%.3lf%c",ansx[i]," 
"[i==n]);
62     }
63 }
64 int main(int argc, char const *argv[])
65 {
66     solve();
67     return 0;
68 }