• 数据结构与算法02 之栈与队列


           我们知道,在数组中,若知道数据项的下标,便可立即访问该数据项,或者通过顺序搜索数据项,访问到数组中的各个数据项。但是栈和队列不同,它们的访问是受限制的,即在特定时刻只有一个数据项可以被读取或者被删除。众所周知,栈是先进后出,只能访问栈顶的数据,队列是先进先出,只能访问头部数据。这里不再赘述。

        栈的主要机制可以用数组来实现,也可以用链表来实现,下面用数组来实现栈的基本操作:

    1. public class ArrayStack {  
    2.     private long[] a;  
    3.     private int size; //栈数组的大小  
    4.     private int top; //栈顶  
    5.   
    6.     public ArrayStack(int maxSize) {  
    7.         this.size = maxSize;  
    8.         this.a = new long[size];  
    9.         this.top = -1//表示空栈  
    10.     }  
    11.       
    12.     public void push(long value) {//入栈  
    13.         if(isFull()) {  
    14.             System.out.println("栈已满!");  
    15.             return;  
    16.         }  
    17.         a[++top] = value;  
    18.     }  
    19.       
    20.     public long peek() {//返回栈顶内容,但不删除  
    21.         if(isEmpty()) {  
    22.             System.out.println("栈中没有数据");  
    23.             return 0;  
    24.         }  
    25.         return a[top];  
    26.     }  
    27.       
    28.     public long pop() { //弹出栈顶内容,删除  
    29.         if(isEmpty()) {  
    30.             System.out.println("栈中没有数据!");  
    31.             return 0;  
    32.         }  
    33.         return a[top--];          
    34.     }  
    35.       
    36.     public int size() {  
    37.         return top + 1;  
    38.     }  
    39.       
    40.     public boolean isEmpty() {  
    41.         return (top == -1);  
    42.     }  
    43.       
    44.     public boolean isFull() {  
    45.         return (top == size -1);  
    46.     }  
    47.       
    48.     public void display() {  
    49.         for(int i = top; i >= 0; i--) {  
    50.             System.out.print(a[i] + " ");  
    51.         }  
    52.         System.out.println("");  
    53.     }  
    54. }  

        数据项入栈和出栈的时间复杂度均为O(1)。这也就是说,栈操作所消耗的时间不依赖于栈中数据项的个数,因此操作时间很短。栈不需要比较和移动操作。

        队列也可以用数组来实现,不过这里有个问题,当数组下标满了后就不能再添加了,但是数组前面由于已经删除队列头的数据了,导致空。所以队列我们可以用循环数组来实现,见下面的代码:

    1. public class RoundQueue {  
    2.     private long[] a;  
    3.     private int size;   //数组大小  
    4.     private int nItems; //实际存储数量  
    5.     private int front;  //头  
    6.     private int rear;   //尾  
    7.   
    8.     public RoundQueue(int maxSize) {  
    9.         this.size = maxSize;  
    10.         a = new long[size];  
    11.         front = 0;  
    12.         rear = -1;  
    13.         nItems = 0;  
    14.     }  
    15.       
    16.     public void insert(long value) {  
    17.         if(isFull()){  
    18.             System.out.println("队列已满");  
    19.             return;  
    20.         }  
    21.         rear = ++rear % size;  
    22.         a[rear] = value; //尾指针满了就循环到0处,这句相当于下面注释内容        
    23.         nItems++;  
    24. /*      if(rear == size-1){ 
    25.             rear = -1; 
    26.         } 
    27.         a[++rear] = value; 
    28. */  
    29.     }  
    30.       
    31.     public long remove() {  
    32.         if(isEmpty()) {  
    33.             System.out.println("队列为空!");  
    34.             return 0;  
    35.         }  
    36.         nItems--;  
    37.         front = front % size;  
    38.         return a[front++];  
    39.     }  
    40.       
    41.     public void display() {  
    42.         if(isEmpty()) {  
    43.             System.out.println("队列为空!");  
    44.             return;  
    45.         }  
    46.         int item = front;  
    47.         for(int i = 0; i < nItems; i++) {  
    48.             System.out.print(a[item++ % size] + " ");  
    49.         }  
    50.         System.out.println("");  
    51.     }  
    52.       
    53.     public long peek() {  
    54.         if(isEmpty()) {  
    55.             System.out.println("队列为空!");  
    56.             return 0;  
    57.         }  
    58.         return a[front];  
    59.     }  
    60.       
    61.     public boolean isFull() {  
    62.         return (nItems == size);  
    63.     }  
    64.       
    65.     public boolean isEmpty() {  
    66.         return (nItems == 0);  
    67.     }  
    68.       
    69.     public int size() {  
    70.         return nItems;  
    71.     }  
    72. }  

        和栈一样,队列中插入数据项和删除数据项的时间复杂度均为O(1)。

        还有个优先级队列,优先级队列是比栈和队列更专用的数据结构。优先级队列与上面普通的队列相比,主要区别在于队列中的元素是有序的,关键字最小(或者最大)的数据项总在队头。数据项插入的时候会按照顺序插入到合适的位置以确保队列的顺序。优先级队列的内部实现可以用数组或者一种特别的树——堆来实现。堆可参考第8节内容。这里用数组实现优先级队列。

    1. public class PriorityQueue {  
    2.     private long[] a;  
    3.     private int size;  
    4.     private int nItems;//元素个数  
    5.       
    6.     public PriorityQueue(int maxSize) {  
    7.         size = maxSize;  
    8.         nItems = 0;  
    9.         a = new long[size];  
    10.     }  
    11.       
    12.     public void insert(long value) {  
    13.         if(isFull()){  
    14.             System.out.println("队列已满!");  
    15.             return;  
    16.         }  
    17.         int j;  
    18.         if(nItems == 0) { //空队列直接添加  
    19.             a[nItems++] = value;  
    20.         }  
    21.         else{//将数组中的数字依照下标按照从大到小排列  
    22.             for(j = nItems-1; j >= 0; j--) {  
    23.                 if(value > a[j]){  
    24.                     a[j+1] = a[j];  
    25.                 }  
    26.                 else {  
    27.                     break;  
    28.                 }  
    29.             }  
    30.             a[j+1] = value;  
    31.             nItems++;  
    32.         }  
    33.     }  
    34.       
    35.     public long remove() {  
    36.         if(isEmpty()){  
    37.             System.out.println("队列为空!");  
    38.             return 0;  
    39.         }  
    40.         return a[--nItems];  
    41.     }  
    42.       
    43.     public long peekMin() {  
    44.         return a[nItems-1];  
    45.     }  
    46.       
    47.     public boolean isFull() {  
    48.         return (nItems == size);  
    49.     }  
    50.       
    51.     public boolean isEmpty() {  
    52.         return (nItems == 0);  
    53.     }  
    54.       
    55.     public int size() {  
    56.         return nItems;  
    57.     }  
    58.   
    59.     public void display() {  
    60.         for(int i = nItems-1; i >= 0; i--) {  
    61.             System.out.print(a[i] + " ");  
    62.         }  
    63.         System.out.println(" ");  
    64.     }  
    65. }  

        这里实现的优先级队列中,插入操作需要O(N)的时间,而删除操作则需要O(1)的时间。在第8节里将介绍堆来改进插入操作的时间。

    http://blog.csdn.net/eson_15/article/details/51126638

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