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N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。 你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。 输入格式 输入的第一行是一个整数N,表示同学的总数。 第二行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti是第i位同学的身高(厘米)。 输出格式 输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。 数据范围 2≤N≤100, 130≤Ti≤230 输入样例: 8 186 186 150 200 160 130 197 220 输出样例: 4
解法 中间是峰尖 向两边递减,那么以每个数为中心 向左右求最长递减(反向递增)序列就是留下的人数
总人数减去留下的人数就是答案,注意中心的人计算了两次
// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。 // #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 120; int arr[N]; int dp[N]; int rdp[N]; int n; void solve() { for (int i = 0; i < n; i++) { dp[i] = 1; rdp[i] = 1; } for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } } for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { rdp[i] = max(rdp[i], rdp[j] + 1); } } } int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int sum = dp[i] + rdp[i] - 1; //除开自己 向两边的由高到低队列长度 ans = max(ans, sum); } cout << n - ans << endl; return; } int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> arr[i]; } solve(); return 0; }