【DFS序+树状数组】BNUOJ 52733 Random Numbers

http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=52733

【题意】

• 给定一棵树，这棵树每个点都有一个点权，标号从0开始，0是根结点
• 修改操作：

  SEED 1 13

  把结点1的点权乘上13
• 查询操作：

  RAND 1

  查询结点1为根的子树所有结点权的总乘积，以及这个总乘积有多少个因子
• 题目保证结果的质因子最大为13

【思路】

• 质因子最大为13，那么我们可以枚举质因子2 3 5 7 11 13，共6个
• 只要我们知道子树乘积这六个质因子的个数，我们就能算出子树的总乘积为2^p1*3^p2*5^p3*7^p4*11^p5*13^p6,而且这个数共有(p1+1)*(p2+1)*(p3+1)*(p4+1)*(p5+1)*(p6+1)个因子
• 我们可以为每个质因子维护一个树状数组，统计因子个数和

【AC】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+2;;
const int maxm=2*maxn;
const ll mod=1e9+7;
int n;
struct edge
{
    int to;
    int nxt;
}e[maxm];
int head[maxn];
int tot;
int l[maxn],r[maxn];
int cid;
ll tree[7][maxm];
int p[7];
ll fpow(ll x,ll n)
{
    ll res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=(res*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int i,int k,int cnt)
{
    while(k<=cid)
    {
        tree[i][k]+=cnt;
        k+=lowbit(k);
    }
}
ll query(int i,int k)
{
    int res=1;
    while(k)
    {
        res+=tree[i][k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return res;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
    cid=0;
    memset(tree,0,sizeof(tree));
}
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int pa)
{
    l[u]=++cid;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==pa) continue;
        dfs(v,u);
    }
    r[u]=++cid;
}

void update(int i,ll x)
{
    for(int j=1;j<=6;j++)
    {
        int cnt=0;
        while(x%p[j]==0)
        {
            cnt++;
            x/=p[j];
        }
        add(j,l[i],cnt);
    }
}
int main()
{
    p[1]=2,p[2]=3,p[3]=5,p[4]=7,p[5]=11,p[6]=13;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        int u,v;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u++;v++;
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }    
        dfs(1,-1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll x;
            scanf("%I64d",&x);
            update(i,x);
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        char str[10];
        while(q--)
        {
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='R')
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                x++;
                ll cnt=1;
                ll ans=1;
                for(int i=1;i<=6;i++)
                {
                    int tmp=query(i,r[x])-query(i,l[x]-1);
                    cnt=cnt*(ll)(tmp+1)%mod;
                    ans=(ans*fpow(p[i],tmp))%mod;
                }
                printf("%I64d %d
",ans,cnt);
            }
            else
            {
                int k;
                ll x;
                scanf("%d%I64d",&k,&x);
                k++;
                update(k,x); 
            } 
            
        }
    }
    return 0;
}