【状压DP】OpenJ_POJ

https://vjudge.net/contest/171652#problem/K

【题意】

• 小岛上有n个人，有些是好人（一定是真话），有些是坏人（可能是真话也可能是假话），现在要判断最多有多少好人
• 每个人说话有四种形式：
• 1. Person i: Person x is a good guy. 
• 2. Person i: Person x is a bad guy. 
• 3. Person i: If person x is a good guy, person y is a good guy. 
• 4. Person i: If person x is a bad guy, person y is a bad guy. 
• 从2到n依次考察n-1个人
• 对于第i个人，他知道的信息只有从max(i-k,1)到i-1
• 0 <= N <= 5000,1 <= K <= 10

【思路】

• 对于第i个人，他只知道max(i-k,1)到i-1个人的信息，k最多是10。用1表示好人，0表示坏人，max(i-k,1)到i-1个人的信息可以状压保存，高位是编号大的人
• dp[i][j]表示考察到第i个人时，状态为j(最高位为i的状态)时好人最多是多少个
• 初始化：对于第一个人，可能是好人也可能是坏人，所以第k位为1时，第一个人是好人，dp为1；第k位为0时，dp为0
• 状态转移：如果第i个人说的话与max(i-k,1)到i-1本身的信息相符，说第i个人可能是好人，状态转移为，右移并且最高位置1，好人数增加一个；不管相符还是不符，第i个都可能是坏人，状态转移为，右移一位最高位置0，好人数不增加
• 注意第四种说话方式时，只有if 符合而then不符合，可以确定当前人一定不是好人，否则都有可能是好人

【Accepted】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=5e3+2;
int dp[maxn][1030];
int n,k;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0,mx=(1<<(k-1));i<mx;i++)
        {
            dp[1][i]=0;
        }
        for(int i=(1<<(k-1)),mx=(1<<k);i<mx;i++)
        {
            dp[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            char str[10];
            int x,y,dx,dy;
            scanf("%s%d%s%s",str,&x,str,str);
            if(str[0]=='P')
            {
                scanf("%d%s%s%s",&x,str,str,str);
                if(str[0]=='g') dx=1;
                else dx=0;
                for(int j=0,mx=(1<<k);j<mx;j++)
                {
                    if(((j>>(x-i+k))&1)==dx)
                    {
                        dp[i][(j+mx)>>1]=max(dp[i][(j+mx)>>1],dp[i-1][j]+1);
                    } 
                    dp[i][j>>1]=max(dp[i][j>>1],dp[i-1][j]);
                }
                scanf("%s",str);
            }
            else
            {
                scanf("%s%d%s%s%s",str,&x,str,str,str);
                if(str[0]=='g') dx=1;
                else dx=0;
                scanf("%s%s%d%s%s%s",str,str,&y,str,str,str);
                if(str[0]=='g') dy=1;
                else dy=0;
                scanf("%s",str);
                for(int j=0,mx=(1<<k);j<mx;j++)
                {
                    if(!((((j>>(x-i+k))&1)==dx)&&(((j>>(y-i+k))&1)!=dy)))
                    {
                        dp[i][(j+mx)>>1]=max(dp[i][(j+mx)>>1],dp[i-1][j]+1);
                    }
                    dp[i][j>>1]=max(dp[i][j>>1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0,mx=(1<<k);i<mx;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[n][i]);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
 }