合并k个排序链表

方法一：堆

［抄题］：

合并k个排序链表，并且返回合并后的排序链表。尝试分析和描述其复杂度。

［思维问题］：

［一句话思路］：

堆的基本操作

1. 堆是私有数据类型要加分号， 写在merge函数外面因为要调用。要加private 里面有public int函数(函数的参数在圆括号里) 返回的是left right节点的数值
2. heap数据类型里有俩参数：lists.size(）用来逐个放入, ListNodeComparator list非空时才需要放入  heap判空用!heap.isEmpty()
3. list为空或者长度为0，可能导致无法merge
4. dummy由于没有head, tail，都需要自己写 tail用来添加，head用来揪，放在循环体里面表示每次揪下来的都不一样
5. heap揪下来后，判断余下是否非空，非空则继续添加

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［总结］：

用比较函数＋堆的做法

两个好基友的移动添加＝连接＋指针移动

［复杂度］：Time complexity: O(nlgk) Space complexity: O(1) 最多是k，常数级别

［英文数据结构，为什么不用别的数据结构］：

ArrayList vs LinkedList二者的区别：

1 ArrayList是一个类,所以它持有了所有类的属性.例如,你可以创建对象,可以调用方法,但array并不提供任何方法. 它仅仅暴露了一个常量的长度来表示当前数组的长度.

2 ArrayList 是动态的,它可以在需要的时候扩大自己的内存,这是一个 array 不可能做到的.ArrayList 也允许你删除元素, 这在array上也是不可能的.

3 array可以使多维度的.例如,你可以设置一个二维数组或者三维数组.可以使你创在一个特殊的数据结构来代表矩阵或者2D形式(terrains),另一方面,ArrayList并不支持允许你指定维度

［其他解法］：

2种nlgk的

［Follow Up］：

［题目变变变］：

合并k个排序数组 · Merge k Sorted Arrays：思想一样，写法上更麻烦一些

/**
 * Definition for ListNode.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = null;
 *     }
 * }
 */ 
public class Solution {
    /**
     * @param lists: a list of ListNode
     * @return: The head of one sorted list.
     */
      //comparator
     private Comparator<ListNode> ListNodeComparator = new Comparator<ListNode>() {
           public int compare(ListNode left, ListNode right) {
               return left.val - right.val;
           }
       };
       
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {  
        //new heap
        if (lists.length == 0 || lists == null) {
            return null;
        }
        
       Queue<ListNode> heap = new PriorityQueue<ListNode>(lists.length,ListNodeComparator);
       for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
           if (lists[i] != null) {
               heap.add(lists[i]);
           }
       }
        //add to the lists
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummy;
        while(!heap.isEmpty()) {
            ListNode head = heap.poll();
            tail.next = head;
            tail = head;
            if (head.next != null) {
                heap.add(head.next);
            }
        }
        return dummy.next;
    }
}

class Element {
    public int row, col, val;
    Element(int row, int col, int val) {
        this.row = row;
        this.col = col;
        this.val = val;
    }
}

public class Solution {
    private Comparator<Element> ElementComparator = new Comparator<Element>() {
        public int compare(Element left, Element right) {
            return left.val - right.val;
        }
    };
    
    /**
     * @param arrays k sorted integer arrays
     * @return a sorted array
     */
    public int[] mergekSortedArrays(int[][] arrays) {
        if (arrays == null) {
            return new int[0];
        }
        
        int total_size = 0;
        Queue<Element> Q = new PriorityQueue<Element>(
            arrays.length, ElementComparator);
            
        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
            if (arrays[i].length > 0) {
                Element elem = new Element(i, 0, arrays[i][0]);
                Q.add(elem);
                total_size += arrays[i].length;
            }
        }
        
        int[] result = new int[total_size];
        int index = 0;
        while (!Q.isEmpty()) {
            Element elem = Q.poll();
            result[index++] = elem.val;
            if (elem.col + 1 < arrays[elem.row].length) {
                elem.col += 1;
                elem.val = arrays[elem.row][elem.col];
                Q.add(elem);
            }
        }
        
        return result;
    }
}