YTU 3005: 皇后问题（栈和队列）

3005: 皇后问题（栈和队列）

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 6  解决: 3

题目描述

编写一个函数，求解皇后问题：在n*n的方格棋盘上，放置n个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。

 

要求：

1、皇后的个数由用户输入，其值不能超过20，输出所有的解。

2、采用类似于栈求解迷宫问题的方法。

输入

输入一个整数n，代表棋盘的大小n*n，

输出

将计算出的彼此不受攻击的n个皇后的所有放置方案输出，每种方案占一行。

样例输入

4

样例输出

2 4 1 3
3 1 4 2

提示

1、规定搜索时每行从左向右，每列从上往下搜索！

2、尽量采用较优算法！

3、使用栈求解！

迷失在幽谷中的鸟儿，独自飞翔在这偌大的天地间，却不知自己该飞往何方……

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define SizeMax 20
int N;
typedef struct
{
    int data[SizeMax];
    int top;
} SqStack;
SqStack *s=(SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));
void push(SqStack *&s,int e)                    //入栈
{
    if(s->top==SizeMax-1)return;
    s->top++;
    s->data[s->top]=e;
}
int check(int n)                                //判断这个位置能否放置皇后
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        if(s->data[i]==s->data[n]||fabs(n-i)==fabs(s->data[i]-s->data[n]))  //s->data[i]==s->data[n]同行判断
            return 0;                                                       //fabs(n-i)==fabs(s->data[i]-s->data[n]对角线判断
    return 1;
}
void print(SqStack *s)                          //输出
{
    for(int i=0; i<=s->top; i++)
        printf(i!=s->top?"%d ":"%d
",s->data[i]+1);
}
void put(int n)                                 //递归搜索
{
    int i;
    if(n==N)return;                             //棋盘检查完成
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        push(s,i);                              //把当前行放置皇后位置坐标入栈
        if(check(n))                            //判断当前位置能否放置皇后
        {
            if(n==N-1)print(s);                 //棋盘放置完成
            else put(n+1);                      //放置下一行的皇后
        }
        s->top--;                               //出栈
    }
}
int main ()
{
    scanf("%d",&N);
    s->top=-1;
    put(0);                                     //从第0行开始
    return 0;
}