Palindrome

问题描述：给你一个字符串，问至少需要添加几个字符才能形成回文串。

in：

5
Ab3bd

out：

2

解释如：dAb3bAd

做法：将给出的字符串反向存一遍，然后找最长公共子序列，用原长减去该长度就是需要添加的字符数

由于长度n为[3，5000]；开5000的二维数组会mle，所以我们用滚动数组，由于状态转移方程告诉我们，

如果a[i]==b[j] 则 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

如果a[i]!=b[j] 则 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

dp[i][j]的状态只能从相邻的两行之间转移，所以保证了滚动数组的有效性，但这里也有一个奇怪的地方，如果用std::string存字符串会RE，一直没有想明白，还请路过的大佬提点

if(a[i]==b[j])
dp[(i+1)%2][j+1]=dp[i%2][j]+1;
else
dp[(i+1)%2][j+1]=max(dp[i%2][j+1],dp[(i+1)%2][j]);

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[5050],b[5050];
int dp[2][5020];
int main()
{
    int n,i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        j=0;
        //cin>>a;
        scanf("%s",&a);
        for(i=0; i<n; i++)
            b[j++]=a[n-1-i];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
             {
               if(a[i]==b[j])
                dp[(i+1)%2][j+1]=dp[i%2][j]+1;
               else
                dp[(i+1)%2][j+1]=max(dp[i%2][j+1],dp[(i+1)%2][j]);
             }
        }
        printf("%d
",n-dp[n%2][n]);
        //a.clear();
        //b.clear();
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
    return 0;
}