一个简单的整数问题2

给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：

1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。

2、“Q l r”，表示询问 数列中第 l~r 个数的和。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行两个整数N,M。

第二行N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围

1≤N,M≤1051≤N,M≤105,
|d|≤10000|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000

差分后我们可以做到logn的进行对一个值的询问，但是这里问的是个范围，如果m次询问l-r的范围的话，复杂度是m*n*logn，显然是不可的

先看一下l-r的值是什么：

等价于

拆成这样的形式后我们只需要见两个数组，一个是a[i]差分，另一个是i*a[i]的差分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int SIZE=100010;
int a[SIZE],n,m;
long long c[2][SIZE],sum[SIZE];

long long ask(int k,int x)
{
    long long ans=0;
    for(;x;x-=x&-x) ans+=c[k][x];
    return ans;
}

void add(int k,int x,int y)
{
    for(;x<=n;x+=x&-x) c[k][x]+=y;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    while(m--)
    {
        char op[2]; int l,r,d;
        scanf("%s%d%d",op,&l,&r);
        if(op[0]=='C')
        {
            scanf("%d",&d);
            add(0,l,d);
            add(0,r+1,-d);
            add(1,l,l*d);
            add(1,r+1,-(r+1)*d);
        }
        else{
            long long ans=sum[r]+(r+1)*ask(0,r)-ask(1,r);
            ans-=sum[l-1]+l*ask(0,l-1)-ask(1,l-1);
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
}

其实这题线段树显然更容易理解，今天会更出线段树