【动态规划+Floyd】OpenJudge3368

OpenJudge上刷水都不会了……这题居然写了一个半小时……

【题目大意】

诸葛亮要征服N城市。然而,City-X在击败City-2,City-3……City-x-1后击败。关羽,张飞,赵云,每个人都应该领导一个军队。三个军队从City-0出发,征服所有的城市。求三个军队的行程总长的最小值。

【思路】

首先求出最短路径。我们用dp[i][j][k]表示当前三个部队分别位于i、j、k时的答案(j<=k<=i)。分别考虑从i、j、k中的一支部队走到i+1的情况，总共三个递推式。

对于返回，直接假设他们都走到最终状态后统一返回，就是从0到最终状态的最短路径就可以了。

哦对了，i要开滚动。

【错误点】

不要忘记滚动数组每次都要重新初始化！好像是第二次犯下这个错误了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=505;
int n,m;
int dis[MAXN][MAXN],dist[MAXN][MAXN];
int dp[2][MAXN][MAXN];


void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        dist[u][v]=dist[v][u]=min(dist[u][v],w);
    }
    for (int i=0;i<=n;i++) dist[i][i]=0;
    for(int k=0;k<=n;++k)
        for(int i=0;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<=n;++j)
                dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
}

void solve()
{
    int cur=0;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    ll ans=1<<29;
    dp[cur][0][0]=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        cur^=1;
        memset(dp[cur],0x3f,sizeof(dp[cur]));//注意每次滚动数组都要清成无穷大,i=3的时候dp[0][0][0]!=0
        for(int j=0;j<=i;++j)
            for(int k=j;k<=i;++k)
            {
                dp[cur][j][k]=min(dp[cur][j][k],dp[1-cur][j][k]+dist[i+1][i]);
                dp[cur][k][i]=min(dp[cur][k][i],dp[1-cur][j][k]+dist[j][i+1]);
                dp[cur][j][i]=min(dp[cur][j][i],dp[1-cur][j][k]+dist[k][i+1]);
                if (i==n-1) 
                {
                    ans=min(ans,(ll)dp[cur][j][k]+(ll)dist[0][n]+(ll)dist[0][j]+(ll)dist[0][k]);
                    ans=min(ans,(ll)dp[cur][k][i]+(ll)dist[0][n]+(ll)dist[0][k]+(ll)dist[0][i]);
                    ans=min(ans,(ll)dp[cur][j][i]+(ll)dist[0][n]+(ll)dist[0][j]+(ll)dist[0][i]);
                }
            }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}