好学易懂 从零开始的插头DP（三）
写在前面
这篇文章主要是介绍一些括号表示法和简单回路的基本变化，下一篇会是一些非回路（最小表示），毒瘤状态（正wa着所以咕着），结合矩阵乘法加速等一些复杂应用。下下篇应该会是结尾，介绍一些除了路径问题以外的应用。这几篇题目的部分不会讲的非常详细，主要是自己思考，所以只会说大体思路。
FZU 1977（这个OJ要用I64d不能lld，不然wa）
题目大意：
n*m的格子，有些格子不能走，有些必须走，有些可以走。问，合法回路个数。
题目分析：
对于基本模板，有两个地方要处理。
一是插头转移，转移的时候不仅要考虑插头情况，还要考虑格点情况，这个题目格点情况有些变化。
二是终止格点不再确定。我的思路是最后一个必须走的点和它之后的可走的点都可以做终止格点，终止条件是只有一个左括号和右括号。
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const long long hs=10007; 6 long long n,m,ex,ey,now,last,ans; 7 long long a[13][13],b[13][13],head[100010],nex[100010],que[2][100010],val[2][100010],cnt[2],inc[13]; 8 void init() 9 { 10 scanf("%lld%lld",&n,&m); 11 memset(a,0,sizeof(a)); 12 memset(b,0,sizeof(b)); 13 memset(head,0,sizeof(head)); 14 memset(nex,0,sizeof(nex)); 15 memset(que,0,sizeof(que)); 16 memset(val,0,sizeof(val)); 17 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 18 memset(inc,0,sizeof(inc)); 19 ans=0; 20 for (int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 for (int j=1;j<=m;j++) 23 { 24 char ch=getchar(); 25 while (ch!='*'&&ch!='O'&&ch!='X') ch=getchar(); 26 if (ch=='X') a[i][j]=0; 27 else if (ch=='*') a[i][j]=2; 28 else 29 { 30 a[i][j]=1; 31 ex=i; 32 ey=j; 33 } 34 } 35 } 36 inc[0]=1; 37 for(int i=1;i<=13;i++) 38 { 39 inc[i]=inc[i-1]<<2; 40 } 41 for (int i=n;i>=1;i--) 42 { 43 for (int j=m;j>=1;j--) 44 { 45 if (a[i][j]!=0) b[i][j]=1; 46 if (i==ex&&j==ey) return; 47 } 48 } 49 } 50 inline void insert(long long bit,long long num) 51 { 52 long long u=bit%hs+1; 53 for(int i=head[u];i;i=nex[i]) 54 { 55 if(que[now][i]==bit) 56 { 57 val[now][i]+=num; 58 return; 59 } 60 } 61 nex[++cnt[now]]=head[u]; 62 head[u]=cnt[now]; 63 que[now][cnt[now]]=bit; 64 val[now][cnt[now]]=num; 65 } 66 inline void solve() 67 { 68 cnt[now]=1; 69 val[now][1]=1; 70 que[now][1]=0; 71 for(int i=1;i<=n;i++) 72 { 73 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 74 { 75 que[now][j]<<=2; 76 } 77 for(int j=1;j<=m;++j) 78 { 79 memset(head,0,sizeof(head)); 80 last=now; now^=1; 81 cnt[now]=0; 82 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 83 { 84 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]; 85 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4; 86 if(a[i][j]==0) 87 { 88 if(!b1&&!b2) insert(bit,num); 89 } 90 else if(!b1&&!b2) 91 { 92 if (a[i][j]==2) insert(bit,num); 93 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 94 } 95 else if(!b1&&b2) 96 { 97 if(a[i][j+1]) insert(bit,num); 98 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 99 } 100 else if(b1&&!b2) 101 { 102 if(a[i+1][j]) insert(bit,num); 103 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 104 } 105 else if(b1==1&&b2==1) 106 { 107 int flag=1; 108 for(int l=j+1;l<=m;++l) 109 { 110 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 111 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 112 if(!flag) 113 { 114 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 115 break; 116 } 117 } 118 } 119 else if(b1==2&&b2==2) 120 { 121 int flag=1; 122 for(int l=j-2;l>=0;--l) 123 { 124 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 125 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 126 if(!flag) 127 { 128 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 129 break; 130 } 131 } 132 } 133 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 134 else if (bit-inc[j-1]-inc[j]-inc[j]==0&&b[i][j]==1) ans=ans+num; 135 } 136 } 137 } 138 } 139 int main() 140 { 141 int t; 142 scanf("%lld",&t); 143 for (int i=1;i<=t;i++) 144 { 145 init(); 146 solve(); 147 printf("Case %d: %lld ",i,ans); 148 } 149 return 0; 150 }
P3190 [HNOI2007]神奇游乐园
题目大意：
n*m的格子（n<=100,m<=6)，每个格子有一个权值。求最大权回路的权值。
题目分析：
现在我们已经会处理可选格点了。这里全部都是可选格点。再加上一个很简单的变化，状态改为记录最大权。同时处理插头的时候判断要不要加上这个点的权值。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const long long hs=299987; 5 long long n,m,ex,ey,now,last,ans; 6 long long a[101][8],head[300000],next[2<<8],que[2][2<<8],val[2][2<<8],cnt[2],inc[10]; 7 void init() 8 { 9 scanf("%lld%lld",&n,&m); 10 for (int i=1;i<=n;i++) 11 { 12 for (int j=1;j<=m;j++) 13 { 14 scanf("%lld",&a[i][j]); 15 } 16 } 17 inc[0]=1; 18 for(int i=1;i<=8;i++) 19 { 20 inc[i]=inc[i-1]<<2; 21 } 22 ans=-(n*m*1001); 23 } 24 inline void insert(long long bit,long long num) 25 { 26 long long u=bit%hs+1; 27 for(int i=head[u];i;i=next[i]) 28 { 29 if(que[now][i]==bit) 30 { 31 if (val[now][i]<num) val[now][i]=num; 32 return; 33 } 34 } 35 next[++cnt[now]]=head[u]; 36 head[u]=cnt[now]; 37 que[now][cnt[now]]=bit; 38 val[now][cnt[now]]=num; 39 } 40 inline void work() 41 { 42 cnt[now]=1; 43 val[now][1]=0; 44 que[now][1]=0; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 { 47 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 48 { 49 que[now][j]<<=2; 50 } 51 for(int j=1;j<=m;++j) 52 { 53 memset(head,0,sizeof(head)); 54 last=now; now^=1; 55 cnt[now]=0; 56 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 57 { 58 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]+a[i][j]; 59 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4; 60 if(!b1&&!b2) 61 { 62 insert(bit,num-a[i][j]); 63 if(i!=n&&j!=m) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 64 } 65 else if(!b1&&b2) 66 { 67 if(j!=m) insert(bit,num); 68 if(i!=n) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 69 } 70 else if(b1&&!b2) 71 { 72 if(i!=n) insert(bit,num); 73 if(j!=m) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 74 } 75 else if(b1==1&&b2==1) 76 { 77 int flag=1; 78 for(int l=j+1;l<=m;++l) 79 { 80 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 81 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 82 if(!flag) 83 { 84 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 85 break; 86 } 87 } 88 } 89 else if(b1==2&&b2==2) 90 { 91 int flag=1; 92 for(int l=j-2;l>=0;--l) 93 { 94 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 95 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 96 if(!flag) 97 { 98 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 99 break; 100 } 101 } 102 } 103 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 104 else if (num>ans) ans=num; 105 } 106 } 107 } 108 } 109 int main() 110 { 111 init(); 112 work(); 113 printf("%lld ",ans); 114 return 0; 115 }
hdu 1964
题目大意：
每个相邻格子之间有一个墙，走过需要花费一定的代价，现在求经过所有点的闭合回路的最小代价。
题目分析：
通过上一题，我们学会了求最大值，最小值同理。这里的代价不在格点上在插头上，稍微转换下就行了。
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<string> 6 using namespace std; 7 const long long hs=29987; 8 long long n,m,ex,ey,now,last,ans; 9 long long a[13][13],h[13][13],l[13][13],head[200000],nex[200000],que[2][200000],val[2][200000],cnt[2],inc[13]; 10 void init() 11 { 12 memset(a,0,sizeof(a)); 13 memset(h,0,sizeof(h)); 14 memset(l,0,sizeof(l)); 15 memset(head,0,sizeof(head)); 16 memset(nex,0,sizeof(nex)); 17 memset(que,0,sizeof(que)); 18 memset(val,0,sizeof(val)); 19 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 20 memset(inc,0,sizeof(inc)); 21 string str; 22 scanf("%lld%lld",&n,&m); 23 for (int i=1;i<=n;i++) 24 { 25 for (int j=1;j<=m;j++) 26 { 27 a[i][j]=1; 28 } 29 } 30 ex=n; 31 ey=m; 32 getline(cin,str); 33 getline(cin,str); 34 ans=0; 35 for (int i=1;i<=n-1;i++) 36 { 37 char ch=getchar(); 38 while (ch!='#') ch=getchar(); 39 for (int j=1;j<=m-1;j++) 40 { 41 scanf("%d",&h[i][j]); 42 ans=ans+abs(h[i][j]); 43 } 44 getline(cin,str); 45 for (int j=1;j<=m;j++) 46 { 47 ch=getchar(); 48 while (ch!='#') ch=getchar(); 49 scanf("%d",&l[i][j]); 50 ans=ans+abs(l[i][j]); 51 } 52 getline(cin,str); 53 } 54 char ch=getchar(); 55 while (ch!='#') ch=getchar(); 56 for (int j=1;j<=m-1;j++) 57 { 58 scanf("%d",&h[n][j]); 59 ans=ans+abs(h[n][j]); 60 } 61 getline(cin,str); 62 getline(cin,str); 63 inc[0]=1; 64 for(int i=1;i<=13;i++) 65 { 66 inc[i]=inc[i-1]<<2; 67 } 68 } 69 inline void insert(long long bit,long long num) 70 { 71 long long u=bit%hs+1; 72 for(int i=head[u];i;i=nex[i]) 73 { 74 if(que[now][i]==bit) 75 { 76 if (val[now][i]>num) val[now][i]=num; 77 return; 78 } 79 } 80 nex[++cnt[now]]=head[u]; 81 head[u]=cnt[now]; 82 que[now][cnt[now]]=bit; 83 val[now][cnt[now]]=num; 84 } 85 inline void solve() 86 { 87 cnt[now]=1; 88 val[now][1]=0; 89 que[now][1]=0; 90 for(int i=1;i<=n;i++) 91 { 92 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 93 { 94 que[now][j]<<=2; 95 } 96 for(int j=1;j<=m;++j) 97 { 98 memset(head,0,sizeof(head)); 99 last=now; now^=1; 100 cnt[now]=0; 101 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 102 { 103 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]; 104 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4; 105 if (b1) num=num+h[i][j-1]; 106 if (b2) num=num+l[i-1][j]; 107 if(!b1&&!b2) 108 { 109 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 110 } 111 else if(!b1&&b2) 112 { 113 if(a[i][j+1]) insert(bit,num); 114 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 115 } 116 else if(b1&&!b2) 117 { 118 if(a[i+1][j]) insert(bit,num); 119 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 120 } 121 else if(b1==1&&b2==1) 122 { 123 int flag=1; 124 for(int l=j+1;l<=m;++l) 125 { 126 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 127 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 128 if(!flag) 129 { 130 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 131 break; 132 } 133 } 134 } 135 else if(b1==2&&b2==2) 136 { 137 int flag=1; 138 for(int l=j-2;l>=0;--l) 139 { 140 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 141 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 142 if(!flag) 143 { 144 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 145 break; 146 } 147 } 148 } 149 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 150 else if(i==ex&&j==ey) if (num<ans) ans=num; 151 } 152 } 153 } 154 } 155 int main() 156 { 157 int t; 158 scanf("%d",&t); 159 while (t--) 160 { 161 init(); 162 solve(); 163 printf("%lld ",ans); 164 } 165 return 0; 166 }
poj 1739
题目大意：
有些格点必须走，有些不能走，问从左下角走到右下角多少种路径。
题目分析：
我们可以在最后加两行，第一行只有头尾可走，第二行全部可走，然后就转换为了回路问题。楼教主男人八题之一，不过记得调一下hash参数。1e5会tle，1e4就行了。
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const long long hs=29987; 6 long long n,m,ex,ey,now,last,ans; 7 long long a[13][13],head[300010],nex[300010],que[2][300010],val[2][300010],cnt[2],inc[13]; 8 void init() 9 { 10 ans=0; 11 memset(a,0,sizeof(a)); 12 memset(head,0,sizeof(head)); 13 memset(nex,0,sizeof(nex)); 14 memset(que,0,sizeof(que)); 15 memset(val,0,sizeof(val)); 16 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 17 memset(inc,0,sizeof(inc)); 18 scanf("%lld%lld",&n,&m); 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 for (int j=1;j<=m;j++) 22 { 23 char ch=getchar(); 24 while (ch!='#'&&ch!='.') ch=getchar(); 25 if (ch!='.') a[i][j]=0; 26 else 27 { 28 a[i][j]=1; 29 } 30 } 31 } 32 string str; 33 a[n+1][1]=1; 34 a[n+1][m]=1; 35 for (int j=2;j<=m-1;j++) 36 { 37 a[n+1][j]=0; 38 } 39 for (int j=1;j<=m;j++) 40 { 41 a[n+2][j]=1; 42 } 43 n=n+2; 44 ex=n; 45 ey=m; 46 inc[0]=1; 47 for(int i=1;i<=13;i++) 48 { 49 inc[i]=inc[i-1]<<2; 50 } 51 } 52 inline void insert(long long bit,long long num) 53 { 54 long long u=bit%hs+1; 55 for(int i=head[u];i;i=nex[i]) 56 { 57 if(que[now][i]==bit) 58 { 59 val[now][i]+=num; 60 return; 61 } 62 } 63 nex[++cnt[now]]=head[u]; 64 head[u]=cnt[now]; 65 que[now][cnt[now]]=bit; 66 val[now][cnt[now]]=num; 67 } 68 inline void solve() 69 { 70 cnt[now]=1; 71 val[now][1]=1; 72 que[now][1]=0; 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 76 { 77 que[now][j]<<=2; 78 } 79 for(int j=1;j<=m;++j) 80 { 81 memset(head,0,sizeof(head)); 82 last=now; now^=1; 83 cnt[now]=0; 84 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 85 { 86 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]; 87 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4; 88 if(!a[i][j]) 89 { 90 if(!b1&&!b2) insert(bit,num); 91 } 92 else if(!b1&&!b2) 93 { 94 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 95 } 96 else if(!b1&&b2) 97 { 98 if(a[i][j+1]) insert(bit,num); 99 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 100 } 101 else if(b1&&!b2) 102 { 103 if(a[i+1][j]) insert(bit,num); 104 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 105 } 106 else if(b1==1&&b2==1) 107 { 108 int flag=1; 109 for(int l=j+1;l<=m;++l) 110 { 111 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 112 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 113 if(!flag) 114 { 115 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 116 break; 117 } 118 } 119 } 120 else if(b1==2&&b2==2) 121 { 122 int flag=1; 123 for(int l=j-2;l>=0;--l) 124 { 125 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 126 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 127 if(!flag) 128 { 129 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 130 break; 131 } 132 } 133 } 134 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 135 else if(i==ex&&j==ey) ans+=num; 136 } 137 } 138 } 139 } 140 int main() 141 { 142 while (1) 143 { 144 init(); 145 if (n==2&&m==0) break; 146 solve(); 147 printf("%lld ",ans); 148 } 149 return 0; 150 }
hdu 4285
题目大意：
n*m的棋盘，有些格子不能走，有些必须走。问没有回路套回路且总共k条回路方案数。
题目分析：
这个题目调了一会儿哈希，mle了一会儿。最后把nex，head数组，longlong变int，qaq。
题目有两个变化，第一个是k条回路，好处理。压进状态里就行了。另一个是回路套回路，让某个回路合拢时，左侧括号时奇数个，则出现了回路套回路，因为总数为偶数，左侧为奇数则右侧也为奇数。每次合拢只能在一边消去2个，最后一定是回路套回路。这个题目最小表示时限勉强，括号匹配无压力。
代码如下：
1 /* 2 bit最高三位用来标记k 3 (m+1)个位用来标记插头 4 */ 5 #include<stdio.h> 6 #include<iostream> 7 #include<cstring> 8 using namespace std; 9 const long long hs=199987; 10 const long long mod=1e9+7; 11 long long n,m,ex,ey,now,last,ans,sk; 12 int a[15][15],head[800010],nex[800010],que[2][800010],cnt[2],inc[15]; 13 long long val[2][800010]; 14 void init() 15 { 16 ans=0; 17 memset(a,0,sizeof(a)); 18 memset(head,0,sizeof(head)); 19 memset(nex,0,sizeof(nex)); 20 memset(que,0,sizeof(que)); 21 memset(val,0,sizeof(val)); 22 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 23 memset(inc,0,sizeof(inc)); 24 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&sk); 25 if (sk>36) sk=37; 26 for (int i=1;i<=n;i++) 27 { 28 for (int j=1;j<=m;j++) 29 { 30 char ch=getchar(); 31 while (ch!='*'&&ch!='.') ch=getchar(); 32 if (ch!='.') a[i][j]=0; 33 else 34 { 35 a[i][j]=1; 36 ex=i; 37 ey=j; 38 } 39 } 40 } 41 inc[0]=1; 42 for(int i=1;i<=14;i++) 43 { 44 inc[i]=inc[i-1]<<2; 45 } 46 } 47 inline void insert(long long bit,long long num) 48 { 49 long long u=bit%hs+1; 50 for(int i=head[u];i;i=nex[i]) 51 { 52 if(que[now][i]==bit) 53 { 54 val[now][i]=(val[now][i]+num)%mod; 55 return; 56 } 57 } 58 nex[++cnt[now]]=head[u]; 59 head[u]=cnt[now]; 60 que[now][cnt[now]]=bit; 61 val[now][cnt[now]]=num; 62 } 63 inline void solve() 64 { 65 cnt[now]=1; 66 val[now][1]=1; 67 que[now][1]=0; 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 { 70 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 71 { 72 long long t=que[now][j]/inc[m+1]; 73 que[now][j]=((que[now][j]-t*inc[m+1])<<2)+t*inc[m+1]; 74 } 75 for(int j=1;j<=m;++j) 76 { 77 memset(head,0,sizeof(head)); 78 last=now; now^=1; 79 cnt[now]=0; 80 // cout<<i<<" "<<j<<" ："<<endl; 81 // cout<<"--------------"<<endl; 82 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 83 { 84 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]; 85 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4,t=bit/inc[m+1]; 86 // cout<<bit<<endl; 87 // cout<<b1<<" "<<b2<<" "<<t<<endl; 88 // cout<<"-----------------"<<endl; 89 if(!a[i][j]) 90 { 91 if(!b1&&!b2) insert(bit,num); 92 } 93 else if(!b1&&!b2) 94 { 95 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 96 } 97 else if(!b1&&b2) 98 { 99 if(a[i][j+1]) insert(bit,num); 100 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 101 } 102 else if(b1&&!b2) 103 { 104 if(a[i+1][j]) insert(bit,num); 105 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 106 } 107 else if(b1==1&&b2==1) 108 { 109 int flag=1; 110 for(int l=j+1;l<=m;++l) 111 { 112 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 113 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 114 if(!flag) 115 { 116 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 117 break; 118 } 119 } 120 } 121 else if(b1==2&&b2==2) 122 { 123 int flag=1; 124 for(int l=j-2;l>=0;--l) 125 { 126 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 127 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 128 if(!flag) 129 { 130 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 131 break; 132 } 133 } 134 } 135 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 136 else 137 { 138 int flag=0; 139 for (int jj=0;jj<=j-2;jj++) 140 { 141 if ((bit>>((jj)*2))%4!=0) flag=1-flag; 142 } 143 if (flag) continue; 144 if (t==sk-1&&i==ex&&j==ey) ans=(ans+num)%mod; 145 else insert(bit-inc[j-1]-inc[j]*2+inc[m+1],num); 146 } 147 } 148 } 149 } 150 } 151 int main() 152 { 153 int t; 154 scanf("%d",&t); 155 while(t--) 156 { 157 init(); 158 solve(); 159 printf("%lld ",ans); 160 } 161 return 0; 162 }
hdu 6875
题目大意：
一个n*n的棋盘，每个格子有个权值，让你染黑一些两两不相邻格子使得黑格权值和最大且剩下的格子可以组成一个回路。
题目分析：
黑色权值最大就是白色回路权值和最小。
至于染色问题，意外的好处理，因为黑色格子没有插头，其实就是原来的0状态要分成黑白两种，正好原来只有左右括号（1，2）和白0，用的4进制，剩下来的3分给黑0。转移稍微多加了几个分类讨论。需要注意的是，因为黑色不连续，终止格点即最后白格可以是最后一个，或者倒数第二个。
另：这题30组，不能无脑memset，否则tle。要用mark数组标记哈希表来清零用过的。
代码如下：
1 /* 2 bit 0 无插头为白格 3 bit 1 左括号 4 bit 2 右括号 5 bit 3 黑格 6 */ 7 #include<stdio.h> 8 #include<iostream> 9 #include<cstring> 10 using namespace std; 11 const long long hs=299987; 12 long long n,m,ex,ey,now,last,ans,sum,s; 13 long long a[13][13],b[13][13],head[300010],nex[300010],mark[300010]; 14 long long que[2][300010],val[2][300010],cnt[2],inc[14]; 15 void init() 16 { 17 memset(a,0,sizeof(a)); 18 memset(b,0,sizeof(b)); 19 sum=0; 20 ans=1e9+7; 21 scanf("%lld",&n); 22 for (int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 for (int j=1;j<=n;j++) 25 { 26 scanf("%lld",&b[i][j]); 27 sum=sum+b[i][j]; 28 a[i][j]=1; 29 } 30 } 31 inc[0]=1; 32 for(int i=1;i<=13;i++) 33 { 34 inc[i]=inc[i-1]<<2; 35 } 36 } 37 inline void insert(long long bit,long long num) 38 { 39 long long u=bit%hs+1; 40 if (mark[u]!=s) 41 { 42 head[u]=0; 43 mark[u]=s; 44 } 45 for(int i=head[u];i;i=nex[i]) 46 { 47 if(que[now][i]==bit) 48 { 49 if (val[now][i]>num) val[now][i]=num; 50 return; 51 } 52 } 53 nex[++cnt[now]]=head[u]; 54 head[u]=cnt[now]; 55 que[now][cnt[now]]=bit; 56 val[now][cnt[now]]=num; 57 } 58 inline void solve() 59 { 60 cnt[now]=1; 61 val[now][1]=0; 62 que[now][1]=0; 63 for(int i=1;i<=n;i++) 64 { 65 for(int j=1;j<=cnt[now];j++) 66 { 67 que[now][j]<<=2; 68 } 69 for(int j=1;j<=n;++j) 70 { 71 s++; 72 last=now; now^=1; 73 cnt[now]=0; 74 for(int k=1;k<=cnt[last];++k) 75 { 76 long long bit=que[last][k],num=val[last][k]+b[i][j]; 77 long long b1=(bit>>((j-1)*2))%4,b2=(bit>>(j*2))%4; 78 if (b1==3&&b2==3) 79 { 80 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 81 } 82 else if (b1==3&&b2==0) 83 { 84 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*3+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 85 } 86 else if (b1==3) 87 { 88 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*3,num); 89 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j-1]*3-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 90 } 91 else if (b2==3&&b1==0) 92 { 93 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit-inc[j]*3+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 94 } 95 else if (b2==3) 96 { 97 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*3,num); 98 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j]*3-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 99 } 100 else if(!b1&&!b2) 101 { 102 //if (i==n&&j==n&&num-b[i][j]<ans) ans=num-b[i][j]; 103 long long newbit=bit; 104 if (a[i][j+1]) newbit=newbit+inc[j]*3; 105 if (a[i+1][j]) newbit=newbit+inc[j-1]*3; 106 insert(newbit,num-b[i][j]); 107 if(a[i+1][j]&&a[i][j+1]) insert(bit+inc[j-1]+inc[j]*2,num); 108 } 109 else if(!b1&&b2) 110 { 111 if(a[i][j+1]) insert(bit,num); 112 if(a[i+1][j]) insert(bit-inc[j]*b2+inc[j-1]*b2,num); 113 } 114 else if(b1&&!b2) 115 { 116 if(a[i+1][j]) insert(bit,num); 117 if(a[i][j+1]) insert(bit-inc[j-1]*b1+inc[j]*b1,num); 118 } 119 else if(b1==1&&b2==1) 120 { 121 int flag=1; 122 for(int l=j+1;l<=n;++l) 123 { 124 if((bit>>(l*2))%4==1) flag++; 125 if((bit>>(l*2))%4==2) flag--; 126 if(!flag) 127 { 128 insert(bit-inc[j]-inc[j-1]-inc[l],num); 129 break; 130 } 131 } 132 } 133 else if(b1==2&&b2==2) 134 { 135 int flag=1; 136 for(int l=j-2;l>=0;--l) 137 { 138 if((bit>>(l*2))%4==1) flag--; 139 if((bit>>(l*2))%4==2) flag++; 140 if(!flag) 141 { 142 insert(bit-inc[j]*2-inc[j-1]*2+inc[l],num); 143 break; 144 } 145 } 146 } 147 else if(b1==2&&b2==1) insert(bit-inc[j-1]*2-inc[j],num); 148 else if (i==n&&j==n) 149 { 150 if (num<ans) ans=num; 151 } 152 else if (i==n&&j==n-1) 153 { 154 long long b3=(bit>>(j*2+2))%4; 155 if (b3==0&&num<ans) ans=num; 156 } 157 } 158 } 159 } 160 } 161 int main() 162 { 163 int t; 164 scanf("%d",&t); 165 while (t--) 166 { 167 init(); 168 solve(); 169 printf("%lld ",sum-ans); 170 } 171 return 0; 172 }