[LeetCode] Decode Ways

(Version 0.0)

Decode Ways这道题从原理上说是一个比较简单的一维DP题目，用一个一维数组的元素dp[i] (i >= 1)来记录从头开始长度为i的substring有多少种decode ways。

不过实际操作起来第一次写还是在输入为"0"时犯了错误，另外第一次写的时候没有意识到当可以构成"10"和"20"时dp[i]要等于dp[i - 2]，而不能取dp[i - 1] + dp[i - 2]，另外一个易错点是对于dp[0]的初始化，应该为1而不是0。整体感觉这题只要是有DP的思维就不难，但是要考虑清楚各种情况的取舍以及corner case。代码如下：

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s.length() < 2) {
            return s.equals("0") ? 0 : s.length(); // don't forget to check if s is "0"
        }
        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1; // be careful with this initialization
        dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            int val = Integer.valueOf(s.substring(i - 2, i));
            if (val == 0) {
                return 0;
            } else if (val <= 9) {
                dp[i] = dp[i - 1];
            } else if (val < 27) {
                if (val % 10 == 0) {
                    dp[i] = dp[i - 2];
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
                }
            } else {
                if (val % 10 == 0) {
                    return 0;
                } else {
                    dp[i] = dp[i - 1];
                }
            }
        }
        return dp[dp.length - 1];
    }
}

循环内的思路大致是，如果当前char不能和前一个char组成合法数字时，dp[i] = dp[i - 1]；如果当前char为0且前一个也为0或者前一个char大于2，则此decoding invalid，可以直接返回0；如果当前char可以和前一个char组成合法数字，则需要把前两个dp中的元素相加作为当前元素的值，因为在之前的子串上加上当前char可以增添两种可能性，即与前一个char结合或者不结合，如果结合，则有dp[i - 2]种，不结合则有dp[i - 1]种，所以总共是dp[i - 1] + dp[i - 2]种。