小白懂算法之二分查找

　　最近重头刷各种算法，发现自己遗忘了好多；赶紧刷了几道来巩固下记忆，也顺便简单做一个分享，希望能帮到一些小伙伴吧！

一.简介

　　二分查找是一种查找元素效率特别高的查找算法，也称“折半算法”。

二.前提

　　二分查找最重要的一个前提条件是 要查找的集合或者序列 必须是 有序的

三.查找的流程

　二分查找的流程：

　　1）.确定一个查找值

　　2）.找出序列里面中间的值

　　3）.比较查找值和中间值，两种结果：

　　　　》相同，值找到了

　　　　》不相同，缩小1/2的的范围，重复2）.3）的步骤

四.图解（图片来源百度）

 五.代码实现

　　天上飞的理念，终归得有地上的实现。不然就是在吹水了，语言的话使用Java来实现，这里采用两种方式：递归和while循环。

　　递归实现二分查找

    /**
     *     使用递归实现二分查找
     * @param sortedArr：查找的有序数组
     * @param key：查找值，现在目前大多人都叫做关键字，用key表示
     * @param low：起点
     * @param high：终点
     * @return
     */
    public static boolean binarySearchByRecursion(int[] sortedArr, int key, int low, int high) {
        
        /**
         *     校验：
         *         1.如果 key > sortedArr[high],该值肯定找不到
         *         2.如果 key < sortedArr[low],该值肯定找不到
         *         3.如果low > high，逻辑不成立，不存在中间值。
         */    
        if(key < sortedArr[low] || key > sortedArr[high] || low > high) {
            return false;
        }
        
        /**
         *     得到中间值的下标，有两种结果：
         *         1.奇数。java默认是向下取整的，取奇数作为中间索引没毛病
         *         2.偶数。可取偶数 或者 偶数+1 都行。这里直接取偶数
         */
        
        int mid = (high+low)/2;    //得到中间值的下标
        
        /*
         *     判断查找值和中间值
         *         1. 查找值 > 中间值，起点向右缩小范围，递归调用本方法
         *         2.查找值 < 中间值，终点向左缩小范围，递归调用本方法
         *         3.查找值 = 中间值，值找到
         */
        
        if(key == sortedArr[mid]) {    //查找值 = 中间值
            return true;    //返回true
        }else if(key > sortedArr[mid]) {    //查找值 > 中间值
            //起点缩小范围
            low = mid + 1; 
            //递归调用本函数
            return binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);
        }else if(key < sortedArr[mid]){    //查找值 < 中间值
            //终点缩小范围
            high = mid - 1; 
            //递归调用本函数
            return binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);    
        }
        
        return false;
    }

　　main方法测试：

    public static void main(String[] args) {
        //准备一个有序数组
        int[] sortedArr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
        
        //准备一个查找值
        int key = 2;
        //准备起点位置和终点位置
        int low = 0;
        int high = sortedArr.length-1;
        
        //调用二分查找方法返回一个布尔标识符，true - 代表找到，false代表找不到
        boolean result = binarySearchByRecursion(sortedArr,key,low,high);
        
        //打印结果
        if(result) {
            System.out.println("序列中存在"+key);
        }else {
            System.out.println("序列中不存在"+key);
        }
        
    }

　　 while实现二分查找

    public static boolean binarySearchByWhile(int[] sortedArr, int key, int low, int high) {
        /**
         *     校验：
         *         1.如果 key > sortedArr[high],该值肯定找不到
         *         2.如果 key < sortedArr[low],该值肯定找不到
         *         3.如果low > high，逻辑不成立，不存在中间值。
         */    
        if(key < sortedArr[low] || key > sortedArr[high] || low > high) {
            return false;
        }
        
        while(low<=high) {    //满足起点<=终点就可继续，因为两者间能产生中间值
            //得到中间下标值
            int mid = (high+low)/2;
            
            //若key = sortedArr[mid]
            if(key == sortedArr[mid]) {
                return true;
            }else if(key > sortedArr[mid]) {    //若key > sortedArr[mid]
                //缩小起点范围
                low = mid + 1;
            }else if(key < sortedArr[mid]){        //若key < sortedArr[mid]
                //缩小终点范围
                high = mid -1;
            }
        }
        //找不到返回false
        return false;
    }

　　main方法测试：

    public static void main(String[] args) {
        //创建有序数组
        int[] sortedArr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        //创建查找值
        int key = 10;
        //创建起点和终点
        int low = 0;
        int high = sortedArr.length-1;
        //调用二分查找方法，返回true代表找到，否则找不到
        boolean result = binarySearchByWhile(sortedArr,key,low,high);
        //打印结果
        if(result) {
            System.out.println("序列中存在"+key);
        }else {
            System.out.println("序列中不存在"+key);
        }
    }

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