4.1 永磁式同步馬達初始轉子位置檢出之簡介
永磁同步馬達在使用向量控制時必須控制其激磁電流id及轉矩電流iq，並將激
磁電流直接控制為零，便可使定子電流向量全部置於 q 軸上，如此可得到最大的
轉矩/定子電流比，然而永磁同步馬達的 d 軸與永久磁鐵之磁軸重疊，故量測轉軸
角度就可以得到磁軸位置以決定同步旋轉座標位置；因此在初始啟動時必須知道
磁軸位置才可以順利啟動馬達，初始磁軸位置的檢出方式有使用Hall sensor、絕對
型編碼器或是解角器，然而Hall sensor有時會有機構上的限制，絕對型編碼器或是
解角器則有成本上的壓力，而一般使用之增量型編碼器在斷電後無法得知磁軸位
置，因此提出初始轉子檢出之方法。
圖4.1為永磁同步馬達的d-q軸模型示意圖，α-β直角座標為定子靜子參考座
標， de - qe 為同步旋轉座標，其中 ed 是與永久磁石的N級磁軸重疊，
θre為轉子的位置。
利用永磁馬達的定子因受永久磁鐵磁化而表現出的非線性特性[11](圖4.2)來
估測永久磁鐵的位置，在接近永久磁石磁軸的定子鐵心因為永磁會被強烈地磁
化，而不在磁軸位置上的定子鐵心就不會受到強烈的磁化，因為定子鐵心會有磁
飽和的現象，所以可以利用比較定子電流的絕對大小來檢測永久磁石N級的位置。
4.2 轉子位置檢出之方法
轉子位置檢出方法分成三個處理程序，第一個程序使用12個不同方向相同大
小的測試電壓向量依照編號(1→2→3→…→12)如圖4.3送到馬達的定子上，且每送
一個電壓向量維持 100 us，然後將變頻器關閉等待電流下降到零，量測d軸電流的
最大值，將12個電壓向量送完後在比對每個電壓向量d軸電流的最大值，比對出電
流最大的電壓向量位置即為最接近永久磁鐵N極的位置[11]，[12](圖4.4)。
圖 4.4 12 組電壓向量之 d 軸電流量測結果，電壓向量為 250V，維持 100 us，關閉700 us
(a) N pole 在 0° (b) N pole 在 90° (c) N pole 在 180° (d) N pole 在 270°
第一個程序可以找出磁鐵的大約位置，解析度為30°電氣角，此時永磁馬達已
可以順利起動，圖4.5為實際量測之啟動暫態，在一樣的條件下我們發現馬達的啟
動電流會有所不一，其原因是因為由第一個程序找出的N極位置解析度較低，因此
為了使馬達有更好的轉矩/定子電流比；因此加入第二個程序以增加解析度。
圖 4.5 實際量測驅動器送電後馬達啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
第二個程序的方法係利用每次收集d軸電流的最大值其大小變化隨著永磁N極
的位置成週期性的變化，因此可以利用傅立葉級數，經由不同振幅及頻率的正弦
(sin)與餘弦(cos)所組合的函數可以擬合出沒有資料的資料點，以改善解析度的問題。
圖4.6為將d軸電流的12點資料點經由傅立葉級數擬合後的樣子，接下來只要尋
找最大值即可得知永磁N極的位置。
圖 4.6 經由傅立葉級數擬合之曲線，上為原始資料，下為擬合後之曲線
4.3 實驗結果
圖 4.7 估測轉子為 8°的量測結果
圖 4.8 估測轉子為 8°的啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
圖 4.9 估測轉子為 94.5°的量測結果
圖 4.10 估測轉子為 94.5°的啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
圖 4.11 估測轉子為 177°的量測結果
圖 4.12 估測轉子為 177°的啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
圖 4.13 估測轉子為 299°的量測結果
圖 4.14 估測轉子為 299°的啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
圖 4.15 估測轉子為 358.5°的量測結果
圖 4.14 估測轉子為 299°的啟動暫態，馬達為空載，0.05 秒加速至 3000rpm
由以上實驗結果，可以發現在不同角度，馬達都可以快速啟動，且藉由觀察
啟動電流發現，其電流比沒有做傅立葉級數擬合穩定許多，不會忽大忽小，其解
析度的確比較好，可獲得較好的轉矩/定子電流比。
永磁同步馬達之初始轉子位置估測與向控制器之研製 傅家興