[考试反思]1108csp-s模拟测试105： 傀儡

评测机是真的老了。。。

我的脑力也老了。。。

昨天写完T3之后感觉脑子就留在那了，直到现在还感觉自己神志不清。。。

T1OJ上过了（跑得挺慢但是的确过了），但是文件评测同样是开O2居然只剩下70分。。。

T3全是1.02秒左右的TLE掉了25分。。。

没什么想说的，脑子不在。

for循环用加法实现乘法。大神操作我自己都看不懂。

论玩STL会变成什么样子。int映射为vector再迭代器遍历。

然而那个map除了增加复杂度什么用都没有。。。

T1：小W的魔术

这次还真的没有打表找规律。直接按照定义式子就出来了。

“枚举”左边匹配了i位，为了防止重复，第i+1位不能匹配。然后累加所有合法的串。

#include<cstdio>
#define mod 998244353
#define LL long long
LL qpow(LL b,LL t,LL a=1){for(;t;t>>=1,b=b*b%mod)if(t&1)a=a*b%mod;return a;}
long long n,ans;int l;char s[1000005];
main(){
    freopen("magic.in","r",stdin);
    freopen("magic.out","w",stdout);
    scanf("%lld%s",&n,s+1);
    while(s[l+1])l++;
    if(n==l)return printf("%lld
",qpow(26,n)-1),0;
    for(int i=0;i<l;++i)ans=(ans+25*qpow(26,n-l-1))%mod;
    printf("%lld
",(qpow(26,n)-(ans+qpow(26,n-l))+mod+mod)%mod);
}

T2：小Y的图

《货车运输》原题。最小生成树+随便一个树上求值。

当然离线下来并查集乱搞也行。因为没有开C++11所以没有unordered_map。复杂度$O(nlog^2n)$了。

把map去掉就对了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,vector<int> >M[300005];
int f[300005],ans[300005],n,m,q;
struct Edge{
    int a,b,l;
    friend bool operator<(Edge a,Edge b){
        return a.l<b.l;
    }
}E[300005];
int find(int p){return f[p]==p?p:f[p]=find(f[p]);}
void merge(int a,int b,int w){
    vector<int>&V=M[a][b];
    for(int i=0;i<V.size();++i)ans[V[i]]=w;
    V=M[b][a];
    for(int i=0;i<V.size();++i)ans[V[i]]=w;
    if(M[a].size()<M[b].size())swap(a,b);
    for(map<int,vector<int> >::iterator it=M[b].begin();it!=M[b].end();++it){
        int x=find((*it).first);V=(*it).second;if(b==x)continue;
        for(int i=0;i<V.size();++i)if(ans[V[i]]==-1)M[a][x].push_back(V[i]);
    }f[b]=a;
}
int main(){
    freopen("graph.in","r",stdin);
    freopen("graph.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&E[i].a,&E[i].b,&E[i].l);
    for(int i=1,a,b;i<=q;++i)scanf("%d%d",&a,&b),M[a][b].push_back(i),M[b][a].push_back(i),ans[i]=-1*(a!=b);
    sort(E+1,E+1+m);
    for(int i=1;i<=m;++i)if(find(E[i].a)!=find(E[i].b))merge(f[E[i].a],f[E[i].b],E[i].l);
    for(int i=1;i<=q;++i)printf("%d
",ans[i]);
}

T3：小L的数

答案不超过4。01，02，04，08可以构成所有数。

喜欢的数只有45种：01,02...09,12,13,...19,23,24,...,29,34,35,...,39,45,46,...,49,56,57,58,59,67,68,69,78,79,89。

check答案是否为1，2，3，如果都不是答案就是4。

外层枚举喜欢的数，一共有$C_{45}^3$种。内层check（答案为123的做法是一样的，以3为例）

数位dp。（记忆化搜索）。dp[i][j][k]表示到了第i位，这一位的前导0状态为j($2^3$状压状态)，当前位需要进位k($0 leq k leq 2$)

转移就是枚举每一个喜欢的数的选用情况($3^3$，因为要注意到前导0)

转移比较简单粗暴，按照含义来一直写就行了。

觉得循环展开是没有脸的行为，所以就被卡常了。所以卡了卡加了许多个break也就卡过了。

代码2k其实也能下来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int
long long pw[19];int f[19];bool al[19][8][3];
bool dfs(ri ws,ri st,ri up,ri A,ri B,ri C,ri D,ri E,ri F){
    if(ws==18)memset(al,0,sizeof al);
    if(ws==-1&&up==0)return 1;
    if(ws==-1&&up)return 0;
    if(al[ws][st][up])return 0;
    ri g=(up<<3)+(up<<1)+f[ws],nst=0;
    for(ri i=0;i<3;++i){
        if((st&1)&&i==2)break;
        if(A==0&&i==2)break;
        ri x=i?B:A;if(i==2)x=0,nst^=nst&1;else nst|=1;
        if(x>g||x+20<g)continue;
        for(ri j=0;j<3;++j){
            if((st&2)&&j==2)break;
            if(C==0&&j==2)break;
            if(!C&&!D&&j)break;
            ri y=j?D:C;if(j==2)y=0,nst^=nst&2;else nst|=2;
            if(x+y>g||x+y+11<g)continue;
            for(ri k=0;k<3;++k){
                if((st&4)&&k==2)break;
                if(E==0&&k==2)break;
                ri z=k?F:E;if(k==2)z=0;
                z+=x+y;
                if(z>g||z+2<g)continue;
                nst|=st;
                if(k!=2)nst|=4;
                if(z==g){if(dfs(ws-1,nst,0,A,B,C,D,E,F))return 1;}
                else if(z==g-1){if(dfs(ws-1,nst,1,A,B,C,D,E,F))return 1;}
                else if(dfs(ws-1,nst,2,A,B,C,D,E,F))return 1;
            }
        }
    }
    al[ws][st][up]=1;return 0;
}
bool chk1(){
    for(ri i=0;i<=9;++i)for(ri j=i+1;j<=9;++j)if(dfs(18,0,0,i,j,0,0,0,0))return 1;
    return 0;
}
bool chk2(){
    for(ri i=0;i<=9;++i)for(ri j=i+1;j<=9;++j)
        for(ri k=i;k<=9;++k)for(ri l=max(k+1,i==k?j+1:0);l<=9;++l)
            if(dfs(18,0,0,i,j,k,l,0,0))return 1;
    return 0;
}
bool chk3(){
    for(ri i=0;i<=9;++i)for(ri j=i+1;j<=9;++j)
        for(ri k=i+1;k<=9;++k)for(ri l=max(k+1,i==k?j+1:0);l<=9;++l)
            for(ri m=k+1;m<=9;++m)for(ri n=max(m+1,k==m?l+1:0);n<=9;++n)
                if(dfs(18,0,0,i,j,k,l,m,n))return 1;
    return 0;
}
int main(){
    freopen("number.in","r",stdin);
    freopen("number.out","w",stdout);
    ri t;scanf("%d",&t);
    pw[0]=1;for(ri i=1;i<18;++i)pw[i]=pw[i-1]*10;
    for(int i=1;i<=t;++i){
        long long x;scanf("%lld",&x);
        for(ri i=0;i<18;++i)f[i]=x/pw[i]%10;
        if(chk1())puts("1");
        else if(chk2())puts("2");
        else if(chk3())puts("3");
        else puts("4");
    }
}