• POJ-1325 Machine Schedule 二分图最小点覆盖


    Konig 定理 

    二分图最小点覆盖包含的点数等于二分图最大匹配包含的边数

    POJ 1325

    有两台机器A,B,及N个任务,每台机器有M种不同的模式。

    对于每个任务 i ,给定两正整数ai 和bi 表示若在A上执行,需切换到模式ai,否则bi。

    任务可以随意顺序执行,每台机器转换模式就要重启一次。求怎样分配任务可以使重启次数最少。

    二分图最小覆盖的模型特点是:每条边有2个端点,二者至少选择一个。正好就是此题的模型。

    需要注意的是,初始状态下机器是mode 0 ,因此加边的时候不要把0加进去。

    #pragma warning(disable:4996)
    
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<bitset>
    #include<tuple>
    #include<unordered_map>
    #include<fstream>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<list>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<sstream>
    #include<cstdio>
    #include<ctime>
    #include<cstdlib>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define inf 0x7FFFFFFF
    #define MOD 998244353
    #define moD 1000000003
    #define pii pair<ll,int>
    #define eps 1e-7
    #define equals(a,b) (fabs(a-b)<eps)
    #define bug puts("bug")
    #define re  register
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    const int maxn = 105;
    const double Inf = 10000.0;
    const double PI = acos(-1.0);
    typedef  long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    using namespace std;
    
    int e[220][220];
    int n, m;
    int vis[220], match[220];  
    int x, y, k;
    
    bool dfs(int x) {
        for (int i = 1; i <= y; i++) {
            if (e[x][i]) {
                if (vis[i]) continue;
                vis[i] = 1;
                if (!match[i] || dfs(match[i])) {
                    match[i] = x;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    
    int Match() {
        int cnt = 0;
        memset(match, 0, sizeof match);
        for (int i = 1; i <= x; i++) {
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            if (dfs(i)) cnt++;
        }
        return cnt;
    }
    
    int main() {
        while (scanf("%d", &x), x) {
            scanf("%d%d", &y, &k);
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            memset(e, 0, sizeof e);
            int a, b, c;
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
                if (!b || !c) continue;
                b++;
                c++;
                e[b][c] = 1;
            }
            printf("%d
    ", Match());
        }
    }
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