2018-07-08 13:24:31
一、525. Contiguous Array
问题描述：
问题求解：
我们都知道对于subarray的问题，暴力求解的时间复杂度为O(n ^ 2)，问题规模已经给出是50000量级，显然只能是O(n)，至多O(nlogn)的复杂度。
本题使用DP和滑动数组都比较棘手，这才是最麻烦的地方，我们知道一般来说对于subarray的问题，dp和滑动数组是两大利器，但是本题这两个最实用的解法都不再适用，那么该如何解决呢？
其实想通了就是一个很简单的问题，本题是longest target sum subarray的变种题，核心的思路就是进行一步转化，如果把0变成-1，那么原题就变成了求target sum == 0的最长子数组。
这里给出的方案是preSum + HashMap的策略来进行解决，可以说方法是比较巧妙的。
public int findMaxLength(int[] nums) {
int res = 0;
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) if (nums[i] == 0) nums[i] = -1;
int sum = 0;
map.put(0, -1);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
sum += nums[i];
if (map.containsKey(sum)) res = Math.max(res, i - map.get(sum));
else map.put(sum, i);
}
return res;
}
二、1124. Longest Well-Performing Interval
问题求解：
问题求解：
无独有偶，leetcode最近的contest中出了一题非常类似的问题，本质上依然是最长target sum的子数组，当时的想法也是陷入了范式中，错误的认为子数组的问题都可以使用dp或者滑动数组进行求解，导致走入了死胡同。
本题也是一条变种题，可见如何直接出subarray of target sum 是没有多大的价值的，这个题目直接问的话，就非常简单直白，很容易就会想到使用hashmap去求解，但是如果进行一下包装，就未必能想到了。
总之，碰到subarray的问题，不仅要能联想到dp/sliding window，还要有意识去想想其他的解法。
public int longestWPI(int[] hours) {
if (hours.length == 0) return 0;
int n = hours.length;
int res = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (hours[i] > 8) hours[i] = 1;
else hours[i] = -1;
}
int curSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
curSum += hours[i];
if (curSum >= 1) res = Math.max(res, i + 1);
if (map.containsKey(curSum - 1)) res = Math.max(res, i - map.get(curSum - 1));
map.put(curSum, map.getOrDefault(curSum, i));
}
return res;
}