codevs1002 搭桥

题目描述 Description

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。

输入描述 Input Description

在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <=  c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物，“.”表示空地。

输出描述 Output Description

在输出的数据中有两行，第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。

样例输入 Sample Input

样例1

3 5

#...#

..#..

#...#

样例2

3 5

##...

.....

....#

样例3

3 5

#.###

#.#.#

###.#

样例4:

3 5

#.#..

.....

....#

样例输出 Sample Output

样例1

5

4 4

样例2

2

0 0

样例3

1

0 0

样例4

3

1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

/*
MST，建图略麻烦
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)
#define fd(i,l,r) for(int i = r;i >= l;i--)
using namespace std;
const int N = 25005;
ll read(){
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};
    return x*f;
}
struct edge{
    int u;
    int v;
    int w;
    friend bool operator < (edge a,edge b){
        return a.w < b.w;
    }
}e[N*3];
int n,m,fa[N];
char mp[105][105];
int cnt,ans1,ans2,ans3;
bool judge(int y,int x){
    if(y < 1 || y > n || x < 1 || x > m || mp[y][x] != '#') return false;
    return true;
}
void input(){
    n =read();
    m =read();
    char tmp;
    fo(i,1,n){
        fo(j,1,m){
            tmp = getchar();
            while(tmp !='.' && tmp != '#') tmp = getchar();
            mp[i][j] = tmp;
            if(tmp == '#') ans1++;
        }
    }
}
inline int jdz(int x){
    if(x<0)x=-x;return x;
}
inline void ins(int y1,int x1,int y2,int x2){
    cnt++;
    e[cnt].u = (y1-1)*m + x1;
    e[cnt].v = (y2-1)*m + x2;
    e[cnt].w = jdz(y1-y2) + jdz(x1-x2);
    if(y1 != y2) e[cnt].w--;
    if(x1 != x2) e[cnt].w--;
    //cout<<y1<<" "<<x1<<" "<<y2<<" "<<x2<<" "<<e[cnt].w<<endl;
}
void build(){
    fo(i,1,n){
        fo(j,1,m){
            if(mp[i][j] != '#') continue;
            fo(k,j+1,m){
                if(judge(i,k)) ins(i,j,i,k);
                if(judge(i+1,k)) ins(i,j,i+1,k);
                if(judge(i-1,k)) ins(i,j,i-1,k);
            }
            fo(k,i+1,n){
                if(judge(k,j)) ins(i,j,k,j);
                if(judge(k,j+1)) ins(i,j,k,j+1);
                if(judge(k,j-1)) ins(i,j,k,j-1);
            }
        }
    }
    
}
int findf(int x){
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = findf(fa[x]);
}
void mst(){
    sort(e+1,e+1+cnt);
    fo(i,1,N-10) fa[i] = i;
    int u,v;
    fo(i,1,cnt){
        u = e[i].u;
        v = e[i].v;
        u = findf(u);
        v = findf(v);
        if(u != v){
            fa[u] = v;
            if(!e[i].w)ans1--;
            if(e[i].w)ans2++;
            ans3 += e[i].w;
        }
    }
    cout<<ans1<<endl<<ans2<<" "<<ans3;
}
int main(){
    input();
    build();
    mst();
    return 0;
}