• codevs2486 太鼓达人


    题目描述 Description

      七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪人,于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下,cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓。

      鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用1和0表示。显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密,M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值,他希望你求出M的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

    输入描述 Input Description

      一个整数K。

    输出描述 Output Description

      一个整数M和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的M,以及字典序最小的排布方案,字符0表示关,1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

    样例输入 Sample Input

    3

    样例输出 Sample Output

    8 00010111

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    样例说明 
      得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种,所以M = 8一定是可能的最大值。

    数据范围与约定 
      对于全部测试点,2≤K≤11。

    思路:

    1、首先考虑m的问题,如果一个数K确定了,那么在1-k个位置,都有0或1进行组合,所组合出来的情况数正好是2^k,所以直接让 m 为 2^k

    2、从一开始进行搜索,每个位置两种可能的情况0或1,如果搜索到大于等于k的位置了,就把前k长的01串记录下来,在扩展节点的时候,如果填入下一个位置后,出现的子01串已经出现过,就不要再往下扩展,这个记录可以用hash表来实现

    3、如果已经搜到了最后一个位置,就将后i个01串,和前k-i个01串拼接起来,如果这些串都没有出现过,就记录当前串为答案,返回true,输出答案

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int k,m;
    bool hashmap[1000000];
    string ans;
    int gethash(string s){
        int size = s.size();
        int ret = 1,val = 0;
        for(int i = size - 1;i >= 0;i--){
            val += (s[i] - '0' + 1) * ret;
            ret *= 3;         
        }
        return val;
    }
    string getsub(string a){
        int size = a.size();
        if(size < k) return a;
        if(size >= k) return a.substr(size - k,k);
    }
    bool dfs(int deep,string a){
        if(deep == m){
            string last,head,sum;
            int j;
            for(int i = 1;i < k;i++){
                j = m - k + i;
                last = a.substr(j,k-i);
                head = a.substr(0,i);
                sum = last + head;
                if(hashmap[gethash(sum)]) return false;
            }
            ans = a;
            return true;
        }
        char c;
        string now = a;
        int nval = gethash(getsub(a)),pval;
        if(deep >= k && hashmap[nval]) return false;
        if(deep >= k)hashmap[nval] = 1;
        now += '0';
        for(int i = 0;i <= 1;i++){
            if(i == 0) now[deep] = '0';
            else now[deep] = '1';
            pval = gethash(getsub(now));
            if(hashmap[pval]) continue;
            if(dfs(deep + 1,now)) return true;
        }
        hashmap[nval] = 0;
        return false;
    }
    int main(){
        cin>>k;
        m = pow(2,k);
        string start = "";
        dfs(0,start);
        cout<<m<<" "<<ans<<endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hyfer/p/5812590.html
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