tyvj4541 zhx 提高组P1

背景

提高组

描述

在一个N×M的棋盘上，要求放置K个车，使得不存在一个车同时能被两个车攻击。问方案数。

输入格式

一行三个整数，N,M,K。

输出格式

一行一个整数，代表答案对1000001取模之后的值。

备注

【样例输入1】
4 5 2
【样例输出1】
190
【样例输入2】
2 3 3
【样例输出2】
6
【样例输入3】
6 7 20
【样例输出3】
0
【样例输入4】
23 37 39
【样例输出4】
288688
【样例解释】
【数据规模与约定】
对于100%的数据，1≤N,M≤50,1≤K≤100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 55,mod = 1000001;
int n,m,k,f[2][maxn<<1][maxn<<1][maxn<<1],ans,cnt;
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    f[0][0][0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cnt ^= 1;
        for(int j = 0;j <= n<<1;j++){
            for(int l = 0;l <= n<<1;l+=2){
                for(int p = 0;p <= n;p++){
                    f[cnt][j][l][p] = f[cnt^1][j][l][p];
                    if(j > 0) f[cnt][j][l][p] += f[cnt^1][j-1][l][p]*(m-j-p-l+1);
                    if(p > 0) f[cnt][j][l][p] += f[cnt^1][j+1][l][p-1]*(j+1);
                    if(l > 1) f[cnt][j][l][p] += (f[cnt^1][j][l-2][p]*(m-j-l-p+2)*(m-j-l-p+1))>>1;
                    f[cnt][j][l][p] %= mod;
                    if(i == n && j + l + (p<<1) == k){
                        ans = (ans + f[cnt][j][l][p]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}