贝叶斯Meta分析（Bayesian Meta-Analysis）是近年来基于贝叶斯统计发展起来的一种新型的Meta分析方法，主要采用“马尔科夫链—蒙特卡罗”（Markov chain Monte Carlo，MCMC）方法、使用WinBUGS软件进行。
1、 起源与发展
英国数学家Bayes T于1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出了贝叶斯公式和一种归纳推理的理论（但可能因其认为该理论尚存在不完善的地方，在其生前并未发表），后被Laplace PC等一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。
在医学领域，贝叶斯方法广泛应用于不同的数据类型统计分析中，如遗传数据、纵向数据、生存数据及缺少数据等；同时也应用于不同的研究方法，如临床试验实施、循证医学等。
2、 贝叶斯统计基础
略
3、贝叶斯与传统Meta分析
传统的Meta分析是基于经典的频率学派统计理论，在固定效应模型或随机效应模型的选择是基于统计量Q进行。经典的随机效应模型中可以通过Q检验获得研究间方差的矩估计，但是较难获得其95%可信区间（CI），且检验功效较低。再者，传统的Meta分析很难应对复杂的模型，如对于二分类资料的Meta分析选择效应量为OR，经典方法是将OR对数化，然后假设log（OR），并服从正态分布，相应的计算都是基于正态分布假设的前提下，因此在存在小样本资料时，如果不符合正态近似的条件，经典方法不能处理。此外当纳入的研究存在较多的极端值时，经典方法很难识别随机效应。
贝叶斯统计将参数θ作为一个随机变量，有一定的先验分布，在获得样本之后（给定的样本信息），θ的后验分布π
(θ/x）应包含θ的综合信息，可从θ的后验分布获得参数θ的贝叶斯估计。因此，可很好的解决经典Meta分析存在的缺陷。
总的来说，两者只是在行Meta分析统计方法上的不同，在Meta分析的其他步骤及报告规范上仍是相同的。
4、WinBUGS软件
BUGS（Bayesian inference using gibbs sampling）软件最初于1989年由位于英国剑桥的生物统计学研究所（Biostatistics the Medical Research Council, Cambridge, United Kingdom）研制的，现在由这个研究所和位于伦敦的S.t Mary's皇家学院医学分院（the Imperial College School of Medicine）共同开发。BUGS的运行以MCMC方法为基础，它将所有未知参数都看做随机变量，然后对此种类型的概率模型进行求解。WinBUGS使用MCMC技术从复杂模型的后验分布中产生样本，提供了一个有效的方法估计贝叶斯模型。
5、 结语
传统的Meta分析通过Q检验获得研究间方差的矩估计，并以此作为固定效应模型或随机效应模型的选择的依据，其计算都是基于正态分布假设的前提下，因此在存在小样本资料时，如果不符合正态近似的条件，经典方法不能处理。贝叶斯统计方法不受限于经典统计学派的前提假设，可以结合先验信息、样本信息及总体信息，获得后验分布
并在其基础上方便地得到效应量的合并值、研究间方差等参数及95%CI。相信贝叶斯统计方法在循证医学/Meta
分析中会有更广泛的引用。
文章摘自：董圣杰，冷卫东，田家祥，曾宪涛，meta分析系列之五: 贝叶斯Meta分析与WinBUGS软件[J]，中国循证心血管医学杂志2012 年6月第 4 卷 第3 期,395-398.