HDU 1068 Girls and Boys（二分图+匈牙利算法）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

这题是模板题。

题目大意：给你每个人互相认识的人，然后问最多能找到多少个人都互不认识。其实就是找：最大独立集合！

已知：二分图最大独立集合 = 节点数 - 最大匹配数

而：最大匹配数=最大匹配  /  2。

用匈牙利算法先算出最大匹配，然后就可以解了。对于这个算法，每次找到增广路后，只需记录cy，就y集合中对应的x元素，因为每次查找都是从x开始，这样在深搜过程中就可以判断出下面，即y元素集合中是否已经被匹配了，无需cx，cy都记录。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define maxn 1000//表示x集合和y集合中顶点的最大个数！
 int nx,ny;//x集合和y集合中顶点的个数
 int edge[maxn][maxn];//edge[i][j]为1表示ij可以匹配
 int cx[maxn],cy[maxn];//用来记录x集合中匹配的y元素是哪个！
 int visited[maxn];//用来记录该顶点是否被访问过！
 int path(int u)
 {
     int v;
     for(v=0;v<ny;v++)
     {
         if(edge[u][v]&&!visited[v])
         {
             visited[v]=1;
            if(cy[v]==-1||path(cy[v]))//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配，但是从cy[v]中能够找到一条增广路
             {
                 //cx[u]=v;这是无向图中才要的
                 cy[v]=u;
                 return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int maxmatch()
 {
     int res=0,i;
     for(i=0;i<maxn;i++)
        cx[i]=cy[i]=-1;//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素！
     for(i=0;i<=nx;i++)
     {
         if(cx[i]==-1)
         {
             memset(visited,0,sizeof(visited));
             res+=path(i);
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int i,n,j,x,y,ans;
     while(scanf("%d",&nx)!=EOF)
     {
         ny=nx;
         memset(edge,0,sizeof(edge));
         for(i=0;i<nx;i++)
         {
            scanf("%d: (%d)",&x,&n);
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                edge[x][y]=1;
            }
         }
         /*for(i=0;i<nx;i++)
            for(j=0;j<ny;j++)
            if(edge[i][j])printf("%d-->%d
",i,j);*/
         ans=maxmatch();
         ans/=2;
         printf("%d
",nx-ans);
     }
     return 0;
 }